椭圆x² m² y²=1(m>1),证明F1P⊥F2P
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 04:34:48
解题思路:当直线与椭圆有公共点时,直线方程与椭圆方程构成的方程组有解,等价于消掉y后得到x的二次方程有解,故△≥0,解出即可解题过程:
椭圆x^2+y^2/4=1/4及直线y=x+m⑴当直线和椭圆有共公点,求实数m的取值范围.y=x+m代入椭圆方程中得:4x^2+x^2+2mx+m^2-1=05x^2+2mx+m^2-1=0判别式=4
FA=(x1+1,y1)FB=(x2+1,y2)FA*FB=x1x2+1+x1+x2+y1y2=0代入y1y2=(x1-1)(x2-1)消去得x1x2=-1y=x-1与椭圆方程联立由韦达定理得x1x2
m²-2m-30m-1≠2解得-1
有x^2+(√2/2x)^2/m^2=1化简得(2m^2+1)x^2=2m^2故c^2=x^2=2m^2/(2m^2+1)(交点M的横坐标为右焦点横坐标)而c^2=a^2-b^2=1-m^2看见m^2
设出各曲线方程,联立组成方程,就可以找到以M表示的ABCD点坐标,根据ABCD都在斜率为1的直线上,很容易找出ABCD线段长首先c=1准线x=a²/c=m设C(x1,y1)B(x2,y2)有
因为方程x^/(2+m)-y^/(m+1)=1表示椭圆又2+m>1+m所以需要2+m>0m+1
解题思路:本题考查直线与椭圆的位置关系,考查椭圆的切线方程,考查面积的计算,考查学生分析解决问题的能力,有难度.解题过程:
抛物线y^2=4x的焦点为(1,0)椭圆x^2/3+y^2/m=1的一个焦点为(1,0)c=1,a^2=3,b^2=mm=a^2-c^2=2
设参数方程呀x=3cosay=2sina距离平方=(3cosa-m)^2+(2sina)^2=9cosa^2-6mcosa+m^2+4ina^2=5cosa^2-6mcosa+4再换元好了t=cosa
代入5x^2+2mx+m^2-1=0有公共点则方程有解所以4m^2-20(m^2-1)>=0m^2
焦距2c=2c=1c^2=a^2-b^2所以m-4=c^2或4-m=c^2m=5或m=3
1、(1)将直线方程带入到椭圆方程里去得到5x²+2mx+m²-1=0,直线与椭圆有交点说明方程有实数根,因此△=4m²-20(m²-1)≥0,解得-根号(5)
联立代换,韦达定理表示线段长度,详见各类资料
(1)直线l:y=kx+1过定点(0,1)要想让直线l:y=kx+1与椭圆总有交点必然有定点(0,1)在椭圆内部或边界就是0^2/2+1^2/m=1(2)当m等于1时椭圆是x^2/2+y^2=1左焦点
焦距为2那么2c=2c=1焦点可以在x或者y轴上|m-4|=1所以m=5或者m=3
因为焦距为6,所以c=3>2,所以m-4=c^2=9,所以m=13再问:为什么知道m就是a²再答:因为焦距是6,半焦距为3,如果4是a²的话,那么a=2小与3,也就小与c,椭圆中a
问题1,将y=x+m带入4x平方+y平方=1,得到一元二次方程5x2+2mx+m2-1=0,求该方程的delta=20-16m2,因为有交点,所以方程有解,所以delta>=0,所以,负二分之根号五
设P(x0,y0)到定点M(m,0)的距离最小.0<m<3,最小值在P(x0,y0)取得,MP⊥椭圆过P的切线.椭圆过P的切线方程:xx0/9+yy0/4=1.斜率=-4x0/9y0MP斜率=y0/(
解题思路:椭圆解题过程:你好,椭圆方程没有写完整,请你写好以继续讨论的形式发上来,老师再给你解答。最终答案:略