椭圆的离心率为根号2 2,过焦点F的直线与椭圆交于AB两点,中点

不妨设a=3,c=√6,则b^2=3,椭圆方程为x^2/9+y^2/3=1,右焦点F(√6,0）,AB:y=x-√6,代入上式得x^2+3(x^2-2x√6+6）=9,4x^2-6x√6+9=0,x1

1.设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1右焦点(c,0)e=c/a=√2/2a=√2ca=√2bx=c代入椭圆方程c^2/2c^2+y^2/c^2=1y=±c*√2/2弦长=|y1-y2|=

两焦点间的距离是:2c=边长×√2椭圆上的点到两焦点的距离和是：2a=边长×2离心率是c/a=√2÷2=二分之跟二

设椭圆方程：x＾2/a＾2+y＾2/b＾2=1离心率e=c/a=√5/5∴a=√5倍的c∴a＾2=5c＾2=c＾2+b＾2∴b＾2=4c＾2∴方程为：x＾2/5c＾2+y＾2/4c＾2=1代入点P(-

这题用以下思路可能算不出,也不知道是不是我中间解错了,但是写那么多不忍心删掉……个人觉得可以尝试一下极坐标的方法,由题e=c/a=1/√2,则a=√2c=√2b,椭圆方程x²/2c²

（1）由题设条件,设c=3k,a=2k,则b=k,∴椭圆方程为x24k2y2k2=1,把点（2,22）代入,得k2=1,∴椭圆方程为x24y2=1．（2）①由y=kxmx24y2=1,得（14k2）x

（1）设方程：x²/a²+y²/b²=1将点坐标代入27/a²+5/b²=1（1）c/a=2/3令a=3t,c=2t,那么b²=a

由于e=√3/2,所以不妨设a=2,c=√3,于是椭圆方程变为x²/4+y²=1……①这是一个定比分点弦的问题,设直线方程为x=√3+t,y=kt,与椭圆方程①联立,并整理,得到(

e=c/a=√5/5,2b=4,a2-b2=c2,a=√5,b=2,c=1.直线为y=2x-2.y=2x-2,x2/5+y2/4=1,3x2-5x=0,x1+x2=-5/3,x1x2=0,中点为（-5

方法一：A（x1,y1),B(x2,y2)由题：y1/y2=-2-2-1/2=y1/y2+y2/y1=(y1平方+y2平方)/y1y2=(y1+y2)^2/y1y2-2(y1+y2)^2/y1y2=-

一个焦点分长轴为根号3:2的两段,等价于(a+c)/(a-c)=√3/2(2-√3)a=(√3+2)c2=a/c=(2-√3)^2再问：离心率是c/a啊再答：哦，笔误，答案没错,你可以试试2-√3)a

解椭圆x^2/4+y^2/3=1的焦点为（±1,0）即c=1又由双曲线离心率为√2即e=c/a=√2,即a=1/√2=√2/2又由b^2=c^2-a^2=1-1/2=1/2故双曲线方程为x^2/（1/

2/3.

题知c／a=e=√2／2a＝√2c,又题知（c,√2／2）在椭圆上带入椭圆方程得c=1,b=1,a=2方程x²／2＋y²=1,设直线方程为x=my+n带入椭圆方程得(m²

x^2/a^2+y^2/b^2=1x=c时c^2/a^2+y^2/b^2=1y^2=b^2(1-c^2/a^2)所以根号2=2b根号(1-c^2/a^2)2=4b^2(1-c^2/a^2)(e^2=c

x∧2+y∧2/9=1再答：¥���Ǹ��

这道题还是应该先画图,画图更好理解.可以设该正方形的边长为1.则AC=√2,且AC为焦点,则该椭圆的焦距,2c=√2,c=√2/2,又因该椭圆过点B,AC所在轴肯定是长轴（焦点所在轴）,于是B在短轴上

依题求得b=√3.a=2.c=1那么直线表示为：y=k(x-1)①椭圆:3x^2+4y^2=12②或者3y^2+4x^2=12⑦①②联立得到:(3+4k^2)x^2-8k^2x+4k^2-12=0x1

已知椭圆的焦点在X轴上,短轴为4,离心率为5分之根号5.若直线L过该椭圆的左焦点,交椭圆于M、N两点,且|MN|=16/9倍根号5,求直线L的方程.介绍常规做法根据题意b=4/2=2,b²=