概率论 Z=Y-X 求z分布

(x+y-z)/z=(y+z-x)/x=(z+x-y)/y[x+y]/z-1=[y+z]/x-1=[z+x]/y-1[x+y]/z=[y+z]/x=[z+x]/y设[x+y]/z=[y+z]/x=[z

Y为正,所以Z=X-Y不可能小于X.你是哪个大学的啊?

X,Y的分布已知的情况下,第一步,求出联合密度函数jointpdf..fxfy.第二步,变量替换,比如要求你说的z,则令z=x/y,u=y.***特别注意定义域也要随之变化***x=zu,y=u得到两

二重积分,画出积分区域,分段积分就行

用公式计算,需要讨论积分范围.经济数学团队帮你解答.请及时评价.谢谢!         

（1）2y-12y-1故2y-1

E(Z)=E(X)-E(Y)=0D(Z)=D(X)+D(Y)=7N(0,7)如有意见,欢迎讨论,共同学习；如有帮助,再问：Z=X+Y是否也是如此解答？E(Z)=E(X)+E(Y)D(Z)=D(X)+D

F(z)=P(Z

x/(y+z)=y/(x+z)=z/(x+y)当x+y+z=0时,x+y=-z(x+y)/z=-z/z=-1当x+y+z≠0时,由x/(y+z)=y/(x+z)=z/(x+y)根据等比性质可得(x+y

注意到X,Y是两个独立的随机变量,X,Y的联合分布概率密度f(x,y)=fx(x)fy(y)故：P{X+Y≤z}=∫∫f(x,y)dxdy=∫∫fx(x)fy(y)dxdy（积分范围x+y≤z）再问：

设(x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(-x+y+z)/x=k则（1）x+y-z=kz（2）x-y+z=ky（3）-x+y+z=kx（1）+（2）+（3）得x+y+z=k(x+y+z)∴k=1时,

∵y+z÷x=Z+X÷y=X+Y÷z容易发现x,y,z位置互换也成立∴式子与x,y,z值无关∴x=y=z∴（X+Y-Z）÷（X+Y+z）=x/3x=1/3明教为您解答,请点击[满意答案];如若您有不满

已知XY独立同分布,所以P(Z=1)=P(XY=1)=P(X=1,Y=1)+P(X=-1,Y=-1)=P(X=1)P(Y=1)+P(X=-1)P(Y=-1)=1/2*1/2+1/2*1/2=1/2P(

设：(x+y-z)/z=(y+z-x)/x=(z+x-y)/y=k{x+y-z=kz(1){y+z-x=kx(2){z+x-y=ky(3)(1)+(2)+(3)得:(x+y+z)=k(x+y+z)(x

令(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=ky+z=kxx+z=kyx+y=kz2(x+y+z)=k(x+y+z)2(x+y+z)=k(x+y+z)(2-k)(x+y+z)=0(x+y+z≠0

设x+y-z/z=x-y+z/y=y+z-x/x=k有x+y-z=kzx-y+z=kyy+z-x=kx三式相加得x+y+z=k（x+y+z）k=1得x+y=（k+1）zx+z=（k+1）yy+z=（k

x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1所以x/(y+z)=1-[y/(z+x)+z/(x+y)]y/(z+x)=1-[x/(y+z)+z/(x+y)]z/(x+y)=1-[x/(y+z)+

等于0.x/(y+z)=1-[y/(z+x)+z/(x+y)]y/(z+x)=1-[x/(y+z)+z/(x+y)]z/(x+y)=1-[x/(y+z)+y/(z+x)]x2/(y+z)+y2/(z+

x+y大于等于2倍根号下xy同理x+z大于等于2倍根号下xzz+y大于等于2倍根号下zy所以(x+y)(y+z)(z+x)大于等于8xyz当取到8xyz时分数值最大为1/8此时x=1/3y=1/3z=

由f(x,y),得知：(X,Y)是二维正态分布,X与Y独立,X与Y的均值都是0,方差分别为(σ1)^2和(σ2)^2所以：Z=X-Y也是正态分布,均值为0,方差为：(σ1)^2+(σ2)^2你就按照一