正四棱锥S-ABCD的底面边长和侧棱长都等于a,求侧棱与底面所成的角

把正四棱锥补全成一个立方体,使得S点为上面的中点,设ABCD中点为O,显然,OS垂直于下面,连接OE,则OE平行于DS,连接AO,问题即求AE与OE所成角的余弦值,面SDB垂直于底面,则角EOA为直角

设ACBD交点为O连接EO△SBD中E为SB中点,O为BD中点故EO‖SD故则AE,SD所成的角即为∠AEO设边长为1则AO=根2/2EO=1/2又因为△SAB为正三角形故AE=根3/2余弦定理COS

/>以A为坐标系的中点,AD为X轴,AB为Y轴,AA`为Z轴建立空间直角坐标系.且AD=AB=BS=2则易知A0,0,0B0,2,0D2,0,0又BD=2根号2切该四棱锥为正四棱锥则在三角形SBO中其

1.A2.倾斜到什么角度?圆柱体积公试V=π*R*R*h球体积公试V=4/3*π*R*R*R如果圆柱是倒掉一半的水,那么就是1/2*π*R*R*h=4/3*π*R*R*R化简得h=8/3*R当R=3时

貌似是条件缺少,无解

侧面积为32每一个侧面是32/4=8那么侧面三角形的高是4,正四棱锥的高是2倍根号3.这样已知底边长和高,其体积就直接套公式吧!

侧面三角形的高h=2*面积/底边=8；则正四棱锥的高h1是：h1=根号（8^2-1^2）=根号63；所以体积v是：v=底面积*高/3=2*2*h1/3=（4*根号63）/3.

正四棱锥S-ABCD的底面边长和各侧棱长都为2，点S、A、B、C、D都在同一个球面上，则该球的球心恰好是底面ABCD的中心，球的半径是1，体积为43π．故选B．

由题v=1/3*4*3*h=12所以h=3所以tana=根号3所以a=60°

童鞋,下次可不要重复发布相同滴题目啊!浪费你我他的时间咯设底面正方形边长为a,斜高为b则SO²+(a/2)²=b²因为SO=3,所以b²-a²/4=9

设底面正方形边长为a,斜高为b则SO²+(a/2)²=b²因为SO=3,所以b²-a²/4=9(*)又S侧面积=2S底面,且S侧面积=4*(1/2)*

做顶点到四棱锥底部的垂线SO,因为底面边长=2√2,则OA=2,又因为SA=4,所以SO=2√2,所以V体积=2√2×2√2×2√2×1/3=8√2,求出侧面高为√14,所以S侧=2√2×√14×1/

由已知中正四棱锥的底面边长为2，故底面积S=2又∵正四棱锥的体积V=233∴正四棱锥的高为3∵正四棱锥的底面边长为2∴侧棱与底面所成角为60°故答案为：60°．

1.求证BC⊥SC2.设棱SA的中点为M,求异面直线DM与BC所成角的大小3.求SB与平面ABCD所成角的正切值

（1）∵SD⊥面ABCD∴SD⊥AD又BC‖AD则SD⊥BC又在正方形ABCD中有BC⊥CD故BC⊥面SCD→BC⊥SC（2）在△SBD中由勾股定理得SD=1则△SAD为等边直角三角形由（1）中的证明

在正方形ABCD中,O是AC的中点,可以算出OC=√6/2=SC*√3/2,所以√OSC=60,∠ASC=2∠OSC=120.由余弦定理,EC²=SC²+SE²+SC*S

顶点到底面的距离直接用侧棱长和底面四边形对角线一半的长勾股定理求出来体积就好求了

体积ah/3h=√l-(a/2)h=√4-(a/2)侧面l为三角形的高,a为三角形的底,三角形面积公式a*l/2由侧面积是底面积的2倍的条件,列等式a*l/2=2a解得l=4扔了40年了,题做了40分

由顶点向地面引垂线,垂线段即是S-ABCD的高,记为h,垂足是正方形ABCD的中心,记为E,由顶点向底边AB引垂线,垂线段即是三角形S-AB的高,记为h1,垂足为线段AB的中点,记为F,则h=SE=（

作PO⊥平面ABCD,则O为ABCD的中心,则∠PAO=45°,从而PA=√2AO=√2(AC/2)=2,侧面就是2、2、2的等边三角形,斜高√3.