正方体ac1,A1E1=CE,A1F1=CF 证明E1F1

AB、CD交于点OO、E分别为CC1、AC中点所以,OE平行于AC1因为OE属于平面BED；AC1不属于平面BED所以,AC1平行平面BED

O是对角面A1ACC1和平面A1BD的公共点,A1是对角面A1ACC1和平面A1BD的公共点,那么对角面A1ACC1∩平面A1BD=A1OAC1在对角面A1ACC1内,那么A1C与A1O相交点就是AC

连结AB,AB1,在正方体AC1中,底面ABCD是正方形,∴ BD⊥AC；侧棱CC1⊥底面ABCD,∴BD⊥CC1,又CC1∩AC=C,由线面垂直的判定定理可知,BD⊥平面ACC1,∵AC1

连接A1C1,BC1,∵BC1⊥CB1且AB⊥BC1∴AC1⊥B1C（三垂线定理）同理可证AC1⊥B1D1∴AC1⊥平面D1B1C（直线与平面垂直的判定定理）

在cb延长线上取n,使bn=cm.则an‖dm.所求角即∠nac1.设ab＝2.则 c1n＝√13. an＝√5. ac1＝√12. cos∠nac1＝（5+1

sqrt(3)*a体对角线²=面对角线²+棱长²=棱长²+棱长²+棱长²=3棱长²

因为：CD、A1D1、BB1和对角线AC1的位置关系是一样，根据对称性，对角线AC1上的点都满足条件，可知有无穷多个．故选：D．

满足PM=PN这个条件可以看出点P是在垂直于AC1且过线段MN中点的一个平面a上的,而题目中又说P在正方体表面上,所以P点的轨迹便是平面a与正方体各表面的交线所组成的一个由折线段构成的轨迹.换句话说这

6条C1D1C1B1ABADDD1BB1

ac1为2根号3再答：不会再问再问：求过程！？还有图片里的23问再答：再答：好的，能先采纳下吗，有很多人我做的半死结果都不给采纳再问：嗯再答：图片看不清再答：你平放再拍一张再问：求证B1D平行平面BD

∵正方体AC1的棱长为1，则AC1在六个面上的射影为面的对角线长为2故对角线AC1在六个面上的射影长度总和是62故选C

连接A1.C1正方体性质AA1⊥面A1B1C1D1得B1D1⊥AA1又正方形A1B1C1D1对角线垂直所以A1C1⊥B1D1所以B1D1垂直面AA1C1C所以A1D1⊥AC1要继续么再问：哦~谢谢啊，

角C1BC＝45度因为C1B垂直AB,CB垂直AB故：角C1BC就是二面角C1-AB-C的平面角

用向量法解如下：以D1为原点,D1A1为X轴,D1C1为Y轴,D1D为Z轴,建立D1XYZ空间直角坐标系.设正方体的边长为1,易知平面A1C1B1的一个法向量为（0,0,1）,又可知A1(1,0,0)

连接AC、AB1设正方体棱长为XAC为底面正方形ABCD对角线,为√2XB1C为正方形BB1C1C对角线,为√2XAB1为正方形AA1B1B对角线,为√2X三角形AB1C三边相等,为正三角形∠ACB1

设AB＝a（向量）,AD＝b,AA1＝c.则AC1＝a+b+c.A1B＝a-c.A1D＝b-cAC1·A1B＝（a+b+c）·（a-c）＝a²-c²＝0,∴AC1⊥A1BAC1·A

作MN⊥D1B,连结C1NC1M⊥平面D1BC,MN⊥D1BC1N⊥D1B,∴∠MNC1为二面角C1-D1B-C的平面角.由C1M⊥平面D1BC,∴C1M⊥MN∵D1C1⊥平面B1BCC1,∴D1C1

正方体ABCD-A1B1C1D1中,与对角线AC1异面的棱有()条一共有12条陵,其中有6条都相交剩下的就是异面的所以是6条

1D,2D,3D,4B,5B,6C,7六个,8、12.由于没有分,所以我只说答案,

6条正方体6个面,每个面上都有一条面对角线与正方体的体对角线（AC1)垂直,所以对于任意一条体对角线,有6条面对角线与它垂直.可以做出AC1在各个面上的投影,就是一条面对角线,每个面上有2条面对角线,