正方体内切球与外接球体积之比证明

这题图  看了半天 自己又画了个才看明白.球就2个,不是中间一个大球,每个角一个小球,那不能.2个球分别与正方形的三个面相内切.没有球接触到正方体的棱是必然的,要不原题“

设大圆半经R,小圆半经r,由题可知(根2+1)*(R+r)=根3,故两半经之和为R+r=根3/(根2+1),由于两球与正方体内切,充分利用空间不可能在下再问：还是不太懂，为什么不会在下面？在下面也符合

设：两球半径分别为R,r则R+r+√3（R+r）=√3（正方体对角线与边长之比为√3）所以R+r=√3/（1+√3）V=4/3×π（R^3+r^3)=4/3×π(R+r)(R^2+r^2-Rr)=4/

AO1的计算过程与O2C1的计算过程是一样的!AO1里,图太小,不方便你理解所以我从O2C1来跟你讲是怎么回事你看看最下方的对定点O2C1的这个正方体因为圆O2与大正方体相切,所以圆心O2到各个面的距

两个半径和不是太难；难的是图形不太好画：    

每个球都与正方体的三个面相切,则球心到这三个面的距离都相等,则球心就在体对角线上..再问：为什么每个球都与正方体的三个面相切再答：每个球都与正方体的面相切，则这个球就一定与正方体的三个面相切。相当于在

上图中,AB=√2 AC=√3 设球O1,O2的半径分别为R1,R2. 则O1M=AF=FM=R1 AM=√2R1 AO1=√3R1 同理O

可以直接把2个的内切球半径分别算出来球的体积比就等于3次方内切半径比求内切球的半径,假设楞长都为1对于正方体内切球半径为0.5这个应该没问题对于正四面体可以用体积法求得R（四）正四面体的体积=底面积×

设正三棱柱底面正三角形的边长为a，当球外切于正三棱柱时，球的半径R1等于正三棱柱的底面正三角形的边心距36a，R12=112a2，故正三棱柱的高为233a，当正三棱柱外接球时，球的圆心是正三棱柱高的中

我想知道正三棱柱怎么内切再问：是如果正三棱柱存在内切球……我看这是个定义但我不理解怎么证明再答：说话不说完坑人啊再问：我懂了我之前画成四棱柱了不好意思啦再答： 再问：3q～！

9:16√2九：16根号2设正六棱柱底面边长为1,则高为2.内接圆柱的底面半径好求的吧~就是正六边行的内接圆的半径为√3/2（二分之根号三）则体积就好求了为3/2派,而正六棱柱个顶点肯定在外接球上~所

球与正方体内切时：半径为正方体边长的一半.所以：s=4Л（a/2）*(a/2)=Л*a*a球与正方体外接时：半径为正方体边长的二分之根号三倍.所以：s=3*Л*a*a第一个我不明白你是什么意思

侧棱AB,AC,AD两两垂直,又知道,三角形ABC,三角形ACD,三角形ADB面积分别为√2/6,√3/2,√6/2根据面积设方程0.5xy=√2/6,0.5yz=√3/2,0.5xz=√6/2算出三

输入太麻烦了在图片里

解题思路：关键是证明△AFC、△AEC都是以AC为斜边的直角三角形，从而AC就是外接球的直径。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("h

解题思路：点O是三角形的重心；点O是三角形的中心；点O是外接球的球心.解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.p

此时此正方体的中心与球体的中心重合球体的直径应为正方体的体对角线即R=根号3所以半径为r=根号3/2所以球的表面积S=4派r^2=4*派*3/4=3派

设圆的半径为R外界正四边形是正方形,其边长即为圆的直径S1=(2R)^2=4R^2内切正四边形也是正方形,其斜边为圆的直径S2=(2R/√2)^2=2R^2S1:S2=2:1

3π或9.42

（2根号3-π）/π2个答案是一样的