正方形ABCD ED=EC 求证 DEC为等边三角形

请补图

过C做CG平行于AB交DF于G因为CG平行于AB所以三角形ADE与三角形CEG相似,三角形CGF与三角形BDF相似所以EC:AE=CG:ADCG:BD=FC:FB又因为D为AB的中点所以BD=AD所以

连接AF因为EF⊥AC,角ABC=90度,AB=AE,AF为公共边所以三角形ABF全等于三角形AEF所以FB=EF因为AC为正方形ABCD的对角线所以角ACB为45度又因为角CEF=90度所以角EFC

因为AB=AE,所以角ABE=角AEB；因为角ABC=角AEF=90度,角EBF=ABC-ABE,角BEF=AEF-AEB,所以角EBF=角BEF；所以BF=EF；（1）因为角FEC=90度,角ECF

证明：（1）因为AB：DB=AC：EC（已知）,所以（AB--DB）：DB=（AC--EC）：EC（分比性质）,即：AD：DB=AE：EC.（2）因为AD：DB=AE：EC（已证）,所以AD：（AD+

在菱形ABCD中AB=AD=BC=CD角ABC=角ADC因为AE=AF所以AE-AB=AF-AD即BE=DF因为点B在AE上点D在AF上所以角EBC=角CDF所以△EBC全等于△FDC(SAS)所以E

1、取AC的中点O,过C点作CH⊥BE于H则CH＝OB＝1/2AC＝1/2CE∴∠CEH＝30°∵CA＝CE∴∠CAE＝∠CEA∵BE‖AC∴∠CAE＝∠AEB∴∠AEB＝∠CEA＝1/2∠CEH＝1

证明：取BC中点F,联结AF.那么,由于△ABC是等边三角形,我们知道AF=BD=CE；又因为AF⊥BC,CE⊥BC,所以AF//CE.因此四边形AFCE是矩形.由于CF=BC/2,所以AE=BC/2

证全等,很简单的,等量代换再问：求式子再答：我都写好了，出了点问题，等一下再答：因为AC=DF所以AC-FC=DF-FC即AF=DC因为AB=DEBF=EC所以三角形ABF全等于三角形DEC所以角A=

证明：在△ABD和△ACD中AB＝ACBD＝CDAD＝AD∴△ABD≌△ACD﹙SSS﹚∴∠1＝∠2在△ABE和△ACE中AB＝AC∠1＝∠2AE＝AE∴△ABE≌△ACE(SAS)∴EB=EC

找到BC边中点H,连接DH因为EC=1/4BC,所以E为HC中点,又因为F为DC中点,所以边FE为△DHC的中位线,所以EF平行于DH.因为正方形ABCD,所以AD=DC,∠ADC=∠DCH=90°又

证明：以BC为边,在△ABC外做△FCB,使得△ABC≌△FCB.联结FD.在△FDB和△ACE中,DB=EC,∠DBF=∠ECA,BF=CA,所以△FDB≌△ACE.从而AE=FD.这样,不等式就变

证明：∵四边形ABDE,AGFC都是正方形∴AE=AB,AC=AG,∠EAB=∠CAG=90°∴∠EAB-∠CAB=∠CAG-∠CAB即∠EAC=∠BAG∴△EAC≌△BAG（SAS）∴BG=EC

在△ABE和△ACE中：AB=AC,AE=AE,BE=CE∴△ABE≌△ACE∴∠AEB=∠AEC∴∠BED=∠CED在△BED和△CED中：BE=CE,∠BED=∠CED,DE=DE∴△BED≌△C

只要证明三角形ECF相似于三角形FDA就行了我记得是不是有个定理,对应边成比例,对应角相等的三角形就是相似三角形啊!因为EC=1/4BC,BC=CD=AD,DF=1/2CD所以,EC/FD=CF/AD

在AB上取点F,使得AF=FB,连接FD,由三角形全等有:三角形AFD全等于三角形AED,则角ADF=ADE,而由AE平行于BC,AD、BC平分角EAB、CBA,得角ADB=90°.则角FDB=CDB

作辅助线EB因为AE=AB所以角AEB=角ABE因为角AEB+角FEB=90,角ABE+角FBE=90所以,角FEB=角FBEEF=BF因为ABCD为正方形,EF⊥AC,所以角ECF=角CFE=45所

因为：D、E在BC上AD=AE所以：∠ADE=∠AED∠ADB=∠AEC又因：BD=CEAD=AE所以：△ADB≌△AEC所以：AB=AC

 如上图：把⊿CDE绕C点旋转,使CD重合于CB,连接AE'.∵DE//AC,∴∠ACE=∠BE'C=DEC=30°,∠BCE'=∠DCE=15°.∴∠CBE'