正方形abcd中 e为ab的中点,p为ac上任意一点,pe pb=y

设正方形ABCD的边长为2a，∵E是AB的中点，∴BE=a，∴CE=BE2+BC2=5a，∵BF⊥CE，∴∠EBC=∠BFC=90°，∵∠ECB=∠BCF，∴△BCF∽△EBC．∴BC：EC=2：5．

证明：（Ⅰ）连接AC、AF、BF、EF、∵SA⊥平面ABCD∴AF为Rt△SAC斜边SC上的中线∴AF=12SC（2分）又∵ABCD是正方形∴CB⊥AB而由SA⊥平面ABCD，得CB⊥SA∴CB⊥平面

△FEC是直角三角形证明∵正方形ABCD中,E为AB的中点,AF=1/4AD设AF=x,AE=2x正方形中EF²＝AF²＋AE²=x²＋4x²＝5x&

（1）CD⊥ADP∴CD⊥APEF∥＝AP/2﹙中位线﹚∴EF⊥CD⑵设PD＝1取坐标系D﹙000﹚A﹙100﹚C﹙010﹚P﹙001﹚设G﹙a,0,b﹚∈PAD则F﹙1/2,1/2,1/2﹚GF＝﹛

请等一会,正在努力为您解答再问：嗯再答：你要答案还是思路啊，答案的话我没有计算器，不好弄啊再答：讲一下思路好吗再问：思路再答：AF=1/4AD，AD=2AE所以tan∠AEF=1/2可求得∠AEF的度

设正方形边长为aAF=a/4,DF=3a/4.AE=BE=a/2EF^2=(AE^2+AF^2)=5a^2/16EC^2=(BE^2+BC^2)=5a^2/4=20a^2/16CF^2=(DF^2+C

(2)做AM垂直PB交PB于点M,连接MC因为PD=DC,PD垂直底面ABCD,设正方形边长a易得PA=PC=√2a且三角形PAB与三角形PAC全等所以AM垂直PB,MC垂直PB即角AMC为所求角度因

（1）证明：连接BD交AC于点O，连接EO．∵O为BD中点，E为PD中点，∴EO∥PB．∵EO⊂平面AEC，PB⊄平面AEC，∴PB∥平面AEC．（2）∵四边形ABCD是正方形∴BD⊥AC，∵PA⊥平

十几年了,最近突然开始回顾学生时代,只有这立体几何还记得,（1）求证：EF⊥CD；∵ABCD为矩形∴CD⊥AD又∵PD⊥平面ABCD∴PD⊥CD∴CD⊥平面PAD,CD⊥PA∵E、F均为中点∴EF∥P

证明,连接AC并取AC中点P,连接EP,PF在三角形SAC中,FP是中位线,所以FP//SA,所以FP//平面SAD又在正方形ABCD中,P是AC中点,所以P也是BD的中点,所以EP也是中位线且EP/

设CF和DE交于点O证明：∵AE=DFAD=DC∠EAD=∠FDC∴△EAD≌△FDC∴∠AED=∠DFC又∠ADE+∠AED=90°∴∠ADE+∠DFC=90°∴∠FOD=90°∴CF⊥DE

S⊿DEF＝16﹙1-1/4-3/8-1/16﹚＝5﹙面积单位﹚

求证：EF⊥CD①  设O是ABCD中心,则FO∥SA﹙⊿SAC中位线﹚ ∴FO⊥CD  又EO⊥CD    

如图,边长AB=4BE=EC=2BF=1/4AB=1Sdce=1/2X4X2=4Sbef=1/2x2x1=1Sdaf=1/2x4x3=6Sdef=Sabcd-Sdce-Sbef-Sdaf=5

题目有误：F应该是AD上的一点AF=1/4AD设边长是1因为E为AB的中点AF=1/4AD所以AE=BE=1/2AF=1/4BC=1因为AF/EB=AE/BC=1/2∠A=∠B所以△AEF相似△BEC

设底面正方形边长为1,DE=√5/2,△PDB是RT△,BD=√2,PD=1,PB=√3,DF=PB/2=√3/2,PA=√2,EF=PA/2=√2/2,根据勾股定理

=（AE+BC）/2=6

连接BA1,A1NBA1//EM,A1C1//EC所以面BA1NF//EMC因为面BFN属于面BA1NF所以平面CEN//平面BFN

只提供思路：三角形BCE的面积是正方形面积的四分之一；关键是证明小三角形BME的面积是中三角形BCM面积的四分之一（面积比是对应边比的平方）那么,中三角形BCM面积是大三角形CEB面积的五分之四结果是