正方形的边长为6,点E,F分别在AB,AD上,若CE=3,∠ECF=45°

E点不与B点重合时,那么折叠后重叠部分总是三角形,不会有四边形出现.因为AB'=AB,所以B'位于以A为圆心,以AB=6cm长为半径的圆弧上.分两种情况讨论.1、当E点位于线段BC上时

解题思路：首先延长FD到G，使DG=BE，利用正方形的性质得∠B=∠CDF=∠CDG=90°，CB=CD；利用SAS定理得△BCE≌△DCG，利用全等三角形的性质易得△GCF≌△ECF，利用勾股定理可

S△AEF=S正方形-S△ABE-S△ADF-S△ECF∵EC=2X,FC=2X∴BE=BC-EC=4-2XDF=CD-FC=4-2X∴S△ABE=S△ADF=1/2AB×BE=1/2×4×(4-2X

,在AB上取BM=BE,连接EM,∵ABCD为正方形,∴AB=BC,∵BE=BM,∴AM=EC,∵∠1=∠2,∠AME=∠ECP=135°,∴△AME≌△ECP,∴AE=EP；（3）存在．顺次连接DM

延长EB到点G,使BG=DF,连接CG∵AE+EF+FA=2,正方形边长是1∴EF=2-AE-AF=(1-AE)+(1-AF)=BE+DF=EG易证△BCG≌△DCF可得CG=CF,∠BCG=∠DCF

如图.⊿CDF绕C逆时针旋转90°,到达⊿CBG.EF＝2-（AF+AE）＝FD+EB＝BG+EB＝EG,CG＝CF,CE＝CE.∴⊿CEF≌⊿CEG（SSS）∠ECF＝∠ECG,而∠∠ECF+∠EC

延长AD至G,取DG＝BE∵正方形ABCD边长为1∴AB＝AD＝BC＝CD＝1∵BE＝DG∴△CBE全等于△CDG∴CE＝CG,∠DCG＝∠BCE∵∠BCD＝90,∠ECF＝45∴∠BCE+∠DCF＝

则点Q取自阴影部分的概率是2/3MN与EF的比值是2/3再问：上面三个2怎么来的？为什么都是2？再答：

不变分析：设旋转后是正方形则边长为1/2a*1/2a=1/4a^2若不为正方形则可以割补成为一个正方形（初四旋转会学,初三全等三角形也可以证明）

如图,延长CB至G,使BG=DF∵AB=AD,∠ABG=∠D=90°∴△ABG≌△ADF∴∠BAG=∠DAF,AF=AG∵∠EAF=45°∴∠GAE=∠BAG+∠BAE=∠DAF+∠BAE=45°∴△

如图,延长CB至G,使BG=DF∵AB=AD,∠ABG=∠D=90°∴△ABG≌△ADF∴∠BAG=∠DAF,AF=AG∵∠EAF=45°∴∠GAE=∠BAG+∠BAE  &nbs

根据已知中的点E,F的位置,可知入射角的正切值为1/2,第一次碰撞点为F,在反射的过程中,根据入射角等于反射角及平行关系的三角形的相似可得第二次碰撞点为G,在DA上,且DG=1/6DA,第三次碰撞点为

 如图.⊿CDF绕C逆时针旋转90°,到达⊿CBG.EF＝2-（AF+AE）＝FD+EB＝BG+EB＝EG,CG＝CF,CE＝CE.∴⊿CEF≌⊿CEG（SSS）∠ECF＝∠ECG,而∠∠E

∵四边形ABCD是正方形，∴EA=EB=EC=ED，AC⊥BD，∠ABC=∠BCD=90°，∵FG∥AB，∴BG=GC=12BC=12a，AF=DF=12a，∠EGB=90°，在Rt△ABE中，由勾股

确认：题中所给半径是：a√2／2.①⊙B与AC相切.∵BE＝½{√（a²＋a²）}＝a√2／2＝半径,　　　　　　　　且BE⊥AC（正方形对角线相互垂直平分）.②⊙B与F

顺时针旋转ADF90度至ABF'(AD与AB重合),连接EF,易证EF=EF',勾股定理易求BE=1/2设DF=xEF^2=EF'^2=(1/2+x)^2=(1-1/2)^2+(1-x)^2x=1/3

2可以设《BAE为x,则《DAF=45-x所以BE=AB*tanx;得出三角形BAE面积含x的表达式同理三角形ADF同样得含x表达式同样CEF.最后你会发现三角形ADF面积+ABE面积+CEF=定值2

∵AE=AF;AB=AD.∴Rt⊿ABE≌Rt⊿ADF(HL),BE=DF.∴CE=CF,设CE=CF=X,则BE=1-X;AE=EF=√2X.∵AB^2+BE^2=AE^2,即1^2+(1-X)^2

（1）连接BD由题意得∵EF平行于平面ABCD,平面EFBA交平面ABCD=AB,AB在平面EFBA上∴EA平行FB.EA平行于平面FBD∴∠BFD或其补角为EA与FD所成的角FB=√6/3BD=√2

设FC为X所以fh=fd=2-x因为HCF是rt△1+x²=（2-x）²解得x=四分之三,fh=四分之五因为∠rhf=90°所以∠bhr+∠chf=90因为∠bhr+∠brh=90