比较法判断级数(n (2n 1))
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 22:25:11
ln(n)=o(n),即ln(n)远小于n.而n/(n^2+1)~n/n^2=1/n收敛于0,因此ln(n)/(n^2+1)收敛于0.如果你要说的是级数求和的收敛性,也是收敛的.ln(n)=o(n^(
很简单(sinn)/n^2≤1/n^2因为|sinn|≤1∑1/n^2绝对收敛,所以原级数也绝对收敛
收敛.∑2^n/3^n是公比为2/3的等比级数,收敛.∑1/3^n是公比为1/3的等比级数,收敛.所以,原级数收敛.
该级数是收敛的. 经济数学团队帮你解答.请及时评价.谢谢!再问:那n为2时候呢再问:n为2就是个数了,我的错再答:比较判别法只要从某一项开始满足不等式就可以,前面增减有限项不影响收敛性。再问
Un=n/(2n-1)lim(n→∞)Un=(1/n)/[2-(1/n)]=1/2即n→∞时数列有极限1/2所以级数n/(2n-1)收敛您的采纳是我前进的动力~
收敛,可用比值判别法.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
与∑1/n比较用比较准则再问:sin派/n与1/n有什么关系?再答:你们学过比较准则吗!sinπ和1没有关系但是肯定有大小关系再问:是sin(派/n)啊再答:是的楼主一定要采纳啊祝你开心!
∵(2n-1)!/(2n)!>[(2n-1)!/(2n)!]·(2n+1)/(2n+2)=(2n+1)!/(2n+2)!∴(2n-1)!/(2n)!单调递减由斯特林公式n!~[√(2πn)](n/e)
n^(1/n)--1=e^(lnn/n)--1=1+lnn/n+小o(1/n)--1等价于lnn/n>1/n,因此原级数发散.
(-1)的n次方*根号下(n-根号n)-根号n当n是偶数时式子等于根号下(n-根号n)-根号n=[n-根号n-n]/[根号下(n-根号n)+根号n]=-根号n/[根号下(n-根号n)+根号n]-1/2
用根值派别法lim开n次方(u(n))=lim(2/n)开n次方(n!)=0无穷大
比较无穷小的阶1/n^21/(n^2-lnn)为同阶无穷小所以原级数与1/n^2敛散性相同.收敛
跟1/n的求和去比较吧.1/3+1/4+...1/n...发散,所以1/ln3+1/ln4...+1/ln(n).发散,因为后者每项都大于前者
n→∞时,ln(1+1/2^n)等价于1/2^n,∑1/2^n是公比为1/2的等比级数,收敛,所以∑ln(1+1/2^n)收敛
当n≥10时,1/n^n≤1/10^n,而级数∑1/10^n收敛,所以级数∑1/n^n收敛再问:为什么令n≥10?再答:这个没什么特别原因,令n≥2或3都可以,只要保证后一个级数收敛就行。
1/√(2+n³)<1/n^(3/2),而级数∑1/n^(3/2)收敛,故由比较判别法,级数∑1/√(2+n³)收敛.再问:不好意思,请问级数∑1/n^(3/2)为什么收敛?麻烦了
0sin(1/n)∑(1/n)×sin(1/n)1收敛)根据比较判别法,正项级数,大的收敛,小的收敛,所以原级数收敛
用比值审敛法,为了网页显示方便,记J=级数的第n项,K=级数的第n+1项,那么有:当n→+∞时:lim(K/J)=(n+1)²[n/(n+1)]²=n²=∞所以该级数是发
因为被积函数在区间[n,n+1]上的最大值是左边那个数,而被积函数在积分区间上大于0,因此它的积分值将小于左边这个最大值乘以区间长度1