比较积分区间1到2定积分lnx与(lnx)^2的大小-搜答案-大师作文网

令x=sinz,dx=coszdz∫(0→1)(1-x²)^(3/2)dx=∫(0→π/2)cos³z*(coszdz)=∫(0→π/2)cos⁴zdz=(4-1)!/

∫cos(lnx)dx令u=lnx,x=e^u,dx=(e^u)du当x=1,u=0；当x=e,u=1原式=∫(e^u)cos(u)du=∫e^ud(sinu)=(e^u)sinu-∫sinud(e^

很简单积分号内分式上下同乘以sinX+cosX的conjugate也就是SinX-CosX那么,现在分式下方就是(SinX)^2-(CosX)^2这样你把分式上面的Sinx-Cosx拆开拆成sinX/

1,xln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫(1-1/(1+x^2))dx=xln(1+x^2)-2(x-arctanx)2,设t=√x,x=t^2,dx=2t

第一个1/(x^2+2x+2)^0.5的定积分可以化简成1/（（x+1)^2+1)^0.5,然后把（x+1）当成u,du/dx=1,所以du=dx,所以原式可以换成∫1/(u^2+1)^0.5du,这

令lnx=y,则x=e^y1≤x≤e0≤lnx≤10≤y≤1∫(1e)cos(lnx)dx=∫(01)cosyd(e^y)=∫(01)(e^y·cosy)dy=(1/2)(e^y·cosy+e^ysi

∫lnxdx（上限2下限1）-∫lnxdx（上限1下限1/2）,∫lnxdx=xlnx-x

e

因为当Pai/2

lnx/x定积分

∫lnx/xdx=lnlnx+c

symsx;int(1/ln(x),2,1000);

因为积分下限3>e,所以在积分区间内,(lnx)3>(lnx)2,所以∫(lnx)3dx大.

原式={(1+lnx)d(lnx)=lnx+[(lnx)^2]/2=1-0+1/2-0=3/2

解由分步积分法,可得∫(lnx)dx=(xlnx)-∫xd(lnx)=(xlnx)-∫dx=(xlnx)-x+C,(C为常数）∴由牛--莱公式,可得原式=1

∫[e,+∞]1/[x(lnx)^p]dx=∫[e,+∞](lnx)^(-p)dlnx=1/(lnx)^(p-1)*1/(-p+1)=0-1/(lne)^(p-1)*1/(1-p)=-1/(1-p)=

lnx=tx=e^tx=0时,t为负无穷,x=1时,t=0dx=e^tdt原式=∫e^t/tdt(-无穷,0]f(t)=e^tf'=e^tf''=f'''=f''''=...=f(n)泰勒展开：f'(

0到1的积分我不会求,但0到∞的可以求出.再问：��˵��е��?��һ��֡�ln��x+1��/(1+x2)dx(��޴�0��1)�أ��һ��ʽ�ұ߻��д

（1＋lnx)/xdx=（1+lnx）dlnx=lnx+（lnx）^2/2定积分等于3/2.

lnx从0到1的定积分

因为lnx在0处无定义,这是一个瑕积分,首先用分部积分法,下面[0,1]表示0为下限,1为上限∫[0,1]lnxdx=xlnx[0,1]-∫[0,1]x*(1/x)dx=0-∫[0,1]1dx=-1注