e^x-e^-x-2x的极限-搜答案-大师作文网

x→+∞lim(e^x+e^-x)/(e^x-e^-x)=lim(e^x-e^-x+2e^-x)/(e^x-e^-x)=lim1+2e^-x/(e^x-e^-x)=1+lim2e^-x/(e^x-e^

打字不便,lim下的x→+∞省略,lim[xln(x+2e^x)/ln(x+e^x)]=lim{x[x+ln(2+x/e^x)/[x+ln(1+x/e^x)]}=lim[x(x+ln2)/x]=+∞再

有没有写错?x趋于0三项的极限都存在所以原式=e^0+sin0+0^2=1

lim(x~0)((e^x+e^2x+e^3x)/3)^1/x=lim(x~0)(e^(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)/x)=e^(lim(x~0)(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)

利用罗比达法则lime^x-e^-x-2x/x-sinx(分子分母同求导,下同)=lime^x+e^-x-2/1-cosx=lime^x-e^-x/sinx=lime^x+e^-x/cosx=2

用罗比达法则原式=lim(x→0)(e^x+1+x*e^x-2e^x)/(1-cosx)=lim(x→0)(xe^x-e^x+1)/(1-cosx)=lim(x→0)(e^x+x*e^x-e^x)/s

是lim(x→∞)[(1+1/x)^(x^2)]/(e^x)=========令y=[(1+1/x)^(x^2)]/(e^x),则lny=(x^2)ln(1+1/x)-x.令t=1/x,则当x→∞时,

是当x->0的吧!先利用等价无穷小代换将sinx^2换成x^2；利用罗必塔法则(两次)原式=lim(e^x-e^-x)/2x=lim(e^x+e^-x)/2=1

∵lim(x->0)[ln(x+e^x)/x]=lim(x->0)[(1+e^x)/(x+e^x)](0/0型极限,应用罗比达法则)=(1+1)/(0+1)=2∴lim(x->0)[(x+e^x)^(

lim(x→0)(e^x-e^tanx)/x(tanx)^2=lim(x→0)e^x[1-e^(tanx-x)]/x^3=lim(x→0)[1-e^(tanx-x)]/x^3=lim(x→0)(x-t

用等价无穷小ln（1+x）=x和洛必达法则即可,它的极限为e^(n+1)/2原式=exp{lim{1/x*ln[1+(e^x+e^2x+...+e^nx-n)/n]}}x->0=exp[lim(e^x

x趋于0时,e^x趋于1,x^2趋于0,所以(e^x)/x^2趋于正无穷.

这题可以用洛必达法则求分别对分子分母求导.lim｛e^x+e^（-x）-2｝/3cos3x=0

最后一个除的式子用洛必达法则=lime∧x-lime∧-x+lim2/(sec∧2x-1)=1+1+0=2

e^x的左右极限

lime^x=1,x左边负数趋向于0和x右边正数趋向于0,其结果都为1

点击放大,荧屏放大再放大：

lim(x趋于0）(e^2x-e^-x)/ln(1+x)=lim(x趋于0）(e^3x-1)/xe^x=lim(x趋于0）3e^3x/(e^x+xe^x)=lim(x趋于0）3e^2x/(1+x)=3

-2

当x→0-时,1/x→-∞,4/x→-∞,t→-∞时,e^t→0（这是指数函数的特有性质.再问：可以理解成只要当X→0-时..x0/x(x0≠x)极限都是→0的么?再答：你说的不对！看来你也没学数学呀