e^x麦克劳林级数收敛域-搜答案-大师作文网

e^x的麦克劳林级数知道吗?把其中的x换成(-x)就行了e^(-x)=1-x+(x^2)/2!+.+(-x)^n/n!+.

因为e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...所以把x全部替换为x^2就得到：e^(x^2)=1+x^2+x^4/2!+x^6/3!+...+x^(2n)/n!+...

e的x次方你会展开么把里面的所有x换成(2x)再把这个2弄出括号就行了

1/1+x^2=1-x^2+x^4-x^6.+(-1)^n*x^(2n)收敛域(-1

e^x=1+x+x²/2!+...所以e^-x=1-x+x²/2!+...其他题目重新求助吧.

因为e^x=1+x/1!+x²/2!+.+x^n/n!+.所以f(x)=e^3x展成麦克劳林级数为1+3x/1!+(3x)²/2!+.+(3x)^n/n!+.x∈R=1+3x/1!

去这里http://sxyd.sdut.edu.cn/gaoshu2/lesson/11.5hanshuzhankai.htm

其实就是x

写成ln(5+x)=ln5+ln(1+x/5),然后利用已知的ln(1+x)在x=0展开,即可.至于y=2^x的展开,写起来有点多,哪个老师这么不人道出这样的题?再问：都是书上的原题，可以把思路说一下

所谓麦克劳林级数就是函数在x=0处的泰勒展开.给你的一点提示吧.不过为了展开方便,可以另ln(2+x)=ln(1+t),其中,t=1+x.这样在展开即可.要求它的收敛区间,需要等你把它展开后才能求.没

收敛域(-1,1],没有过程这个是要记住的过程就是泰勒公式再问：那麦克劳林级数呢？

（1）、y=ln(5+x)已知Ln(1+x)=∑[(-1)^n*x^(n+1)]/(n+1)（-1,1]所以,y=ln[5(1+x/5)]=ln5+ln(1+x/5)=ln5+∑[(-1)^n*(x/

f(x)=0.5/(1+2.5x)=0.5[1-2.5x+2.5^2x^2-2.5^3x^3+.]收敛域为|2.5x|

由cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-...,收敛域为Rf(x)=(1+cos2x)/2=1/2[2-2x^2+2x^4/3-...+(-1)^n*x^2n*2^2n/(2n)!+...],=1

f(x)=1/{1+(1+x)}=1-(1+x)+(1+x)^2-(1+x)^3+.+(-1)^n(1+x)^n+.收敛域为（-1,1）

我觉得应该先将e^x展开成迈克劳林级数,展开后正好有个常数1,然后可以和后面那个1相互抵消,就变成了一个关于x的幂级数的和,然后除以x就相当于降一次幂

借用e^(x)的展开式：y=2^x=e^(xln2)=.(在e^(x)的展开式中,用xln2代x即可收敛域为(-∞,+∞)

直接把e^x的麦克劳林级数中的x换成2x就行了.1+(2x)/1!+(2x)^2/2!+(2x)^3/3!+(2x)^4/4!+.

直接根据定义展开即可(1+x)^a=1+a*x+1/2*a*(a-1)*x^2+1/6*a*(a-1)*(a-2)*x^3+1/24*a*(a-1)*(a-2)*(a-3)*x^4+1/120*a*(