E为 ABCD外一点,AE 对角线AC.BD交于点O, ABCD是矩形

答：根据AE=6厘米、CE=7厘米,可知：S△ABE：S△CBE=6：7,S△ADE：S△CDE=6：7由：S△ABE=21平方厘米,S△CDE=14平方厘米得：S△CBE=24.5平方厘米,S△AD

连接AF因为EF⊥AC,角ABC=90度,AB=AE,AF为公共边所以三角形ABF全等于三角形AEF所以FB=EF因为AC为正方形ABCD的对角线所以角ACB为45度又因为角CEF=90度所以角EFC

证明：连接BD、AC交点为O因为ABCD为平行四边形∴O为对角线AC、BD的中点在RT△AEC中,O为斜边AC的中点∴OE=OA=OC（直角三角形斜边的中线=斜边一半）同理在RT△BED中∴OE=OD

证明：连接AC,BD交于O,连接EO∵四边形ABCD为平行四边形∴AC与BD互相平分∵AE⊥CE∴EO为Rt⊿EAC的斜边中线∴EO=½AC∵BE⊥DE∴EO为Rt⊿EBD的斜边中线∴EO=

下面是我自己想的,不知道能不能做对,你自己再看看哈:延长AE到点C,交GF于点P则AC为正方形对角线又因为E为ACBD交点所以点E为HC中点所以BG=GC又因为角EFC=角C=角EGC=90度所以角G

FG=EC,ABE-CBE全等,EC=AE,AE=FG

证明要点：方法一：连接CE先用全等证明∠DAE＝∠DCE,AE＝CE而∠DAE＝∠G所以∠G＝∠DCE又因为∠GEC＝∠GEC所以△GEC∽△CEF所以EG/CE＝CE/EF所以EG/AE＝AE/EF

证明：连接EC,显然EC=AE而角ECD等于角DAG,AD//BG,所以角DAG等于角G,于是角G等于角ECF,在三角形ECF和EGC中角CEF为公共角,角G等于角ECF,所以他们相似,即有EC:EG

1、可以通过向量计算证明向量符号略,过E做EP垂直于ADEQ垂直于AB垂足为PQMN=ME-NEAE=AP+AQMN.AE=(ME-NE).(AP+AQ)=0故MN垂直AE2、可以通过全等证明三角形A

证明：连接AC、BD交于点O，连接OE，∵AE⊥CE，BE⊥DE，∴OE=12AC=12BD，∴AC=BD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴平行四边形ABCD为矩形．

做一条辅助线,连接EO因为∠AED=90°,因为平行四边形ABCD所以O平分AC,BD所以EO,既是△AEC又是△BED的中线又因为,∠AEC=∠BED=90°所以EO=AO=OCEO=OD=BO即,

67.53√21/267.5

证明：如图,定律：平行四边形的对角线互相平分.以AC为直径、点O为圆心作圆,则点A、C位于圆上,同时点E也在圆上,因为AE垂直CE（圆上一点与圆的直径必然形成直角三角形,圆外或圆内的任何一点都不可能形

连结DH,易知D、H、G共线,则∵AC//HG,∴∠HDE=∠ACE=45°,∴∠ADH=135°,根据正弦定理,得AD/sin∠DHA=AH/sin∠HDA,AH=AC,∴sin∠DHA=1/2,∵

∵正方形对角线为AC∴∠BAC=45°∵AE=AB∴∠AEB=∠ABE=0.5*（180°-45°）=67.5°．90-67.5=22.5

鄙瓜来也~具体过程兔你到邮箱看.先给分啊~给分~不给画圈圈~（楼上的也是正解.围观者可以看楼上.哈哈~）

如果你学过向量的话,就很简单,BC方向和BA方向分别为x轴和y轴,B为原点.设正方形边长为BC=1,BM=x；那么M（x,0）,N（1,x）,即向量MN=(1-x,x）同理向量AE=（x,x-1）向量

我也在做这题,

∵四边形ABCD为平行四边形∴OD=OB,OA=OC又∵在RT△BED中,O为斜边BD的中点∴OE=1/2BD（直角三角形斜边的中线=斜边一半）∴BD=2OE同理可得：AC=2OE∴AC=BD∴平行四

证明:(1)连AC,AP,AD=CD∠ADP=∠CDP=45°DP=DP⇒△ADP≅△CDP⇒PA=PC⇒∠PAC=∠PCAEA=PE⇒∠E