E为∠MAC的平分线上一动点,连接BE

解题思路：1、根据角平分线的性质可证ED=EC，从而可知三角形CDE为等腰三角形，可证角ECD=角EDC2、由OE平分角AOB，EC垂直OA,ED垂直OB，OE=OE，可证三角形OED全等于三角形OE

连结CD交OE于F因为点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB所以CE=DE（角平分线性质）∠CEO=∠DEO所以三角形CEF全等于三角形DEF（SAS）因为三角形CEO全等于三角形DEO

证明:∵BF⊥AC,CE⊥AB ∴∠BED=∠DFC,又∵ BD=DC ,∠FDC=∠EDB（对顶角相等）∴△BED≌△CFD ∴ED=DF∵ △AD

1)AB=AC又AB=AE角AEF=角ABE则AE=AC又AF平分∠CAE则角EAF=角CAFAF是公共边三角形AEF≌三角形ACF角AEF=角ACF所以∠ABE=∠ACF2)在BF上取BG=EF连A

证明：（1）∵OE平分∠AOB，EC⊥OA，ED⊥OB，∴ED=EC，即△CDE为等腰三角形，∴∠ECD=∠EDC；（2）∵点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，∴∠DOE=∠COE，

（1）DE=DF因为

证明：连接AF∵BD⊥AM,CE⊥AN∴∠BDC＝∠CEB＝90,∠ADF＝∠AEF＝90∵∠BFE＝∠CFD,CF＝BF∴△BFE≌△CFD（AAS）∴DF＝EF∵AF＝AF∴△ADF≌△AEF（H

证明：∵BE⊥AC,CF⊥AB∴∠AEB＝∠AFC＝90,∠BFD＝∠CED＝90∵∠BDF＝∠CDE,BD＝CD∴△BDF≌△CDE（AAS）∴∠B＝∠C,DE＝DF∵AD＝AD∴△ADE≌△ADF

易证oc=oD再利用SAS可证ΔCOF与ΔDOF(令OP与CD交于点F)全等,则角CFO=角DFO剩下的,你懂啦

结论是有PD=PEP为∠AOB的平分线上的一点,说明∠DOP=∠EOP又∠PDO=∠PEO,加上条件：OP=OP得：△OPD≌△OPE所以PD=PE

过点P作PE⊥AC于点E．在△APD和△APE中,∵AP平分∠MAC,PD⊥BM,∴DP=EP（角平分线的性质）．同理PE=PF．∴PD=PF,∴P在∠MBN的角平分线上,∴PB平分∠MBN．

1、应该是DE⊥BC吧连接BE和ECE为∠BAC的平分线上的点,EF⊥AB,EG⊥AC所以EF=EG又BF=CG所以直角三角形EFB与直角三角形ECG全等所以EB=EC所以三角形EBC为等腰三角形,D

证明:作PH垂直AC于H.又PD垂直BM于D,PA平分角MAC,则PD=PH;同理可证:PF=PN.所以,PD=PF.(等量代换)证明:作PH垂直AC于H.又PD垂直BM于D

因为AB=ACAB^2=AD·AE所以AC^2=AD·AE即AC/AD=AE/AC因为∠DAC∠CAE所以△DAC和△CAE相似所以∠DCA=∠AEC因为∠C=∠DCB+∠DCA,∠B=∠AEC+∠B

证明：（2）∵AE平分∠CAD且EF⊥AC,EG⊥AD,∴EG=EF,∠EGB=∠EFC=90°．在Rt△EGB和Rt△EFC中{EG=EFEB=EC．∴Rt△EGB≌Rt△EFC（HL）．∴BG=C

45度,设∠DEC=180-(90+∠ADO+∠DCE),根据关系有∠DCE=∠ECA,∠ADO=∠DAO,∠DEC=∠DAO+∠ECA,代入上式得2∠DEC=90,所以∠DEC=45

(1)证明:∵AB=AC;AB=AE,∠ABE=∠AEF.∴AE=AC;又AF=AF,∠EAF=∠CAF.∴⊿EAF≌⊿CAF(SAS),∠ACF=∠AEF.故:∠ABE=∠ACF.(等量代换)(2)

【1】因为在正方形ABCD中所以AD=AB,∠D=∠ABE,∠BAD=90°又因为BE=DF所以⊿ABE≌⊿ADF所以AP=AE,∠EAB=∠PAD所以∠BAP+∠PAD=∠BAP+∠EAB=90°又

2∠E+∠B=∠ACB证明：如图,∠E+∠B=∠EHA（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）∵AD平分∠BAC∴∠HAP=∠FAP∵PE⊥AD∴∠EHA=∠PFA=∠CFE∵∠ACB=∠E+