e为三角形abc内心,ae是三角形abc内接圆
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 19:31:32
连接DB,DC,已知BC=m,AD=n1.若动点D在BC的下方,求四边形ABCD的面积值2.若动点D在BC的下方,1中的结论是否成立,说明理由如图,若动点D在BC的上方,S四边形ABDC=S△ABC-
证明:连结BI、BE,则∠CBE=∠CAE=∠BAE,∠CBI=∠ABI∴∠CBE+∠CBI=∠BAE+∠ABI即∠EBI=∠EIB(三角形的外角)∴BE=IE易证,△ABE∽△BDE∴AE:BE=B
E是三角形ABC的内心->AE平分角CAB-》角CAD=角DAB-》DC=DBE是三角形ABC的内心-》BE平分角CBA-》角CBE=角EBA角DEB=角EBA+角DAB角DBE=角CBE+角DBC角
内心是三角形三条角平分线的交点,所以AD,BE分别是角BAC和ABC的角平分线;角BAD=DAC,则弧BD=CD,即弦BD=CD;角DBC=DAC(同弧圆周角)角DBE=DBC+CBE=DAC+CBE
证明:连接BE∵E是△ABC的内心∴∠ABE=∠CBE,∠BAD=∠CAD∴弧BD=弧CD∴BD=CD∵∠BED=∠BAD+∠ABE,∠EBD=∠EBC+∠CBD又∵∠CBD=∠CAD=∠BAE∴∠D
证明:连接ODP为三角形ABC内切圆心,所以∠BAD=∠CAD弧BD=弧CD所以OD⊥BC在△ABD和△ADE中∠BAD=∠DAEAD²=AB×AE,即AB/AD=AD/AE所以△ABD∽△
1、题目应该证BE=IEI是三角形ABC的内心所以∠BAE=∠CAE∠ABI=∠DBI∠BIE=∠BAE+∠ABI∠IBE=∠DBI+∠EBD因为∠EDB=∠EAC∠BIE=∠IBEBE=EI2、∠E
已知,E是三角形ABC的内心,可得:∠DAB=∠DAC,∠EBA=∠EBC.因为,∠DBE=∠DBC+∠EBC=∠DAC+∠EBC=∠DAB+∠EBA=∠DEB,所以,DB=DE.因为,∠DAB=∠D
∠BDE=1/2*(180度-1/2*(∠A+∠B))(1)∠BFE=180度-1/2*(180度-∠BDE)(2)联立(1)(2)可得∠BFE=135度-1/8*(∠A+∠B)∵∠A+∠B135度-
(1)由E是△ABC内心,∴AE,BE,CE是三内角平分线交点.∴∠BAD=∠CAD,∴BD=CD(同圆或等圆中,圆周角相等,所夹弦相等).(2)∵∠BAD=∠CAD=∠CBD由∠BED=1/2∠BA
因为I是三角形ABC的内心,所以AI=2ID,又IE=4,AE=8,所以AI=8-4=4,所以ID=1/2AI=2,所以DE=AE-AI-ID=8-4-2=2
连接BI∵I是△ABC的内心∴∠BAI=∠CAI,∠ABI=∠CBI.弧BE=弧CE∴∠BAE=∠EBC∵∠BIE=∠BAI+∠ABI∠IBE=∠IBC+∠EBC∴∠EBI=∠EIB∴EB=EI
(1)由E是△ABC内心,∴AE,BE,CE是三内角平分线交点.∴∠BAD=∠CAD,∴BD=CD(同圆或等圆中,圆周角相等,所夹弦相等).(2)∵∠BAD=∠CAD=∠CBD由∠BED=1/2∠BA
因为圆O是三角形ABC的内切圆,切点是D,E,F所以AF=AE,BD=BF,CD=CE,所以2AE=AF+AE=(AB-BF)+(AC-CE)=AB+AC-(BF+CE)=(AB+AC)-(BD+CD
因为E是内心,所以EA、EB分别为∠A和∠B的角平分线,即∠BAD=∠DAC=∠A/2,∠ABE=∠EBC=∠B/2所以BD=CD因为∠DAC和∠DBC对应同一段外接圆弧CD,所以∠DBC=∠DAC=
证明:连接CICE因为I是三角形ABC的内心所以AE平分角BACCI平分角ACB所以角BAE=角CAE角ACI=角BCI因为角BAE=角BCE=弧BE/2因为角CIE=角ACI+角CAE因为角ECI=
证明:连接ODP为三角形ABC内切圆心,所以∠BAD=∠CAD弧BD=弧CD所以OD⊥BC在△ABD和△ADE中∠BAD=∠DAEAD²=AB×AE,即AB/AD=AD/AE所以△ABD∽△
I为内心,∠BAI=∠CAI,∠ACI=∠BCIABEC四点共圆∠BAI=∠BCE,∠CAI=∠CBE∠BCE=∠CBEBE=CE∠CIE=∠CAI+∠ACI=∠CBE+∠BCI=∠BCE+∠BCI=
用余弦公式,设BE=xcos角DAB=(4+25-x²)/2*2*5cos角DAC=(9+25-x²)/2*3*5两个方程,两个解能求出每个边长三边都知道了,面积就会了吧,