e的 负x次方乘以sinnx的积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 13:06:04
d(e负X次)=(e(负X次方)*d(-x)=-e负X次方
∫e^-x*sin2xdx=-∫e^-x*sin2xd(-x)=-∫sin2xde^-x=-e^-xsin2x+∫e^-x*cos2x*2dx=-e^-xsin2x-2∫e^-x*cos2xd(-x)
用洛必达法则,分子分母求导,直至分子分母至少有一个不趋于0,(e^x+e^-x-2cosx)求导得(e^x-e^-x+2sinx)趋于0;x(e^2x-1)求导得(e^2x-1)+x(e^2x)趋于0
答:应该是x乘以e的x次方吧?用分部积分法∫xe^xdx=∫xd(e^x)=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C
∫xe^(-x)dx=-∫xe^(-x)d(-x)=-(xe^(-x)-∫e^(-x)dx)=-(xe^(-x)+∫e^(-x)d(-x))=-(xe^(-x)+e^(-x)+C)=-xe^(-x)-
再问:�����
第n个:-1的n次方乘以n乘以x的n次方2010个:2010乘以x的2010次方
y=xe^xdy=[x'e^x+x(e^x)']dx=(e^x+xe^x)dx
复合函数求导去y=cosx则(e^y)'=e^y*y'=e^cosx*(cosx)'=e^cosx*(-sinx)
分部积分,如图:
∫x^2*e^(x^2)dx和∫x^2*e^(-x^2)dx,不定积分均无法用初等函数表示,但∫x^2*e^(-x^2)dx在[0,+∞)上的定积分可求出∫(0→+∞)x^2*e^(-x^2)dx=∫
∫[0,+∞)x^n*e^(-sx)*dx=1/s^(n+1)∫[0,+∞)t^[(n+1)-1]*e^(-t)dt(设t=sx)=1/s^(n+1)*Γ(n+1)=n!/s^(n+1)
y'=e^(-x)-xe^(-x)所以y''=-e^(-x)-[e^(-x)-xe^(-x)]=(x-2)e^(-x)再问:谢谢了复合函数我老分不清算几次理解成(e^x)的-1次方求导了不过这么想是不
-e^2没变化
导数=(sinnx)'(sinx)^n+sinnx*[(sinx)^n]'=cosnx*(nx)'(sinx)^n+sinnx*n(sinx)^(n-1)*(sinx)'=ncosnx(sinx)^n
=e的负x次方*(-x)'=-e的负x次方再问:这不是复合函数求导数啊??再答:嗯
[xe^(2x)]'=[(x)×(e^(2x))]'=(x)'×e^(2x)+(x)×(e^(2x))‘=e^(2x)+x×e^(2x)×(2x)'=e^(2x)+2x×e^(2x)=(1+2x)×e
y=(arcsin(x/2)^2y'=2arcsin(x/2)*(1/2)*(1/√1-x^2/4)=2arcsin(x/2)/√(4-x^2)y=e^(-x)cos3xy'=-e^(-x)cos3x