求1 3 4t²的不定积分-搜答案-大师作文网

因为x^3/(1+x^2)=(x^3+x-x)/(1+x^2)=x-x/(1+x^2),所以原式=∫(x-x/(1+x^2)]dx=1/2*x^2-1/2*ln(1+x^2)+C.

∫dx/(sinxcosx)=∫dx/[(1/2)sin2x]=∫csc2xd(2x)=ln|csc2x-cot2x|+C

求不定积分∫e^(-2t)costdt原式=∫costdt/e^(2t)=∫d(sint)/e^(2t)=sint/e^(2t)+2∫sintdt/e^(2t)=sint/e^(2t)-2∫d(cos

答：1.∫arcsinxdx可用分部积分原式=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+√(1-x^2)+C2.∫e^(√x+1)dx换元,令√(x+1)=t,则x=t^2-1,

令t=tanx,则dt=sec²xdxsec²x=1+tan²x=1+t²∫sinxcosx/[1+(sinx)^4]dx.分子分母同除于cosx^4=∫tan

原式=∫[t^(-2)]/[t^(-2)+t^2]dt=∫[t^(-2)+1-1]/[t^2+t^(-2)]dt（下面的凑微分法比较巧妙,请楼主注意观察,而且下面要多次用到!）=∫1/[(t-t^(-

∫t/(1+t)dt=∫[1-1/(1+t)]dt=t-ln|1+t|+C

上下乘t^4则=-√(a²-1/t²)t²dt这里不知道t的符号所以用t²=|t|²则=-√[(a²-1/t²)*t²]

求xtanx的不定积分

抱歉,找不到简单方法∫x*tanxdx=∫xsinx/cosxdx=-∫xd(cosx)/cosx=-∫(π/2-(π/2-x))d(sin(π/2-x))/sin(π/2-x)设t=sin(π/2-

∫xtanxdx的原函数无法用初等函数表示.以下这个可以：∫xtan²xdx=∫x(sec²x-1)dx=∫xsec²xdx-∫xdx=∫xdtanx-x²/2

你得描述不是很明白,但是你看是不是答案-e^(-2t)/2+C

∫cos根号t/根号tdt令根号t=u,则:t=u^2dt=2udu=积分:2ucosu/udu=积分:2cosudu=2sinu+C=2sin根号(t)+C(C为常数)对于有根号(t)的形式一般会想

∫(t-1)/[t(t+1)]dt=∫dt/(t+1)-∫(t+1-t)/[t(t+1)]dt=∫dt/(t+1)-∫1/tdt+∫dt/(t+1)=2ln(t+1)-ln(t)+C

希望对你有用