求1到100中所有自然数的平方和而设计

这样的数有:7,17,27,37,47,57,67,77,87,97,另外还有70,71,72,73,74,75,76,78,79,一共有19个

54=9x6所以要求的数是6和一个完全平方数的积.6x1^2,6x2^2……6x12^2共12个.再问：为什么再答：54=9x69是完全平方数，所以要求的数是6和一个完全平方数的积。

54=9x6所以要求的数是6和一个完全平方数的积.6x1^2,6x2^2……6x12^2共12个.54=9x69是完全平方数,所以要求的数是6和一个完全平方数的积

首先计算从1到100所有数之总和S1,然后再求出从1到100之间所有9的倍数之和S2.从S1中扣除S2,就得到了“从1到100的自然数中,所有不能被9整除的数的和”.对于S1,它等于（首项+尾项）×项

(1+3+5+7+……+995+997+999)-(2+4+6+8+……+996+998+1000)=-1*500=-500

注意思路1.先计算0到799不含3的有多少个2.百位可以取0到7除了3,十位可以取0到9除了3,各位可以取0到9除了33.所以0到799不含3的有7*9*9=5684.0和800都不含35.1到800

2²+3²+5²+7²=4+9+25+49=87理由：只有3个约数,那么这个数一定是某个质数的平方.100以内,质数的平方,有2的平方、3的平方、5的平方和7的

72=36*2,36是完全平方数所以原题即1到2011的所有自然数中有多少个数乘以2后是完全平方数,所以这些数必须是偶数,且这些数除以2后也是完全平方数,2011/2=1005所以在1005以内的所有

72=36*2,36是完全平方数所以原题即1到2011的所有自然数中有多少个数乘以2后是完全平方数,所以这些数必须是偶数,且这些数除以2后也是完全平方数,2011/2=1005所以在1005以内的所有

的若干因素法的数：例如儿童,36=2×2×3×3,2中出现两次,3发生两次,因子数为（2+1）×（2+1）=9个现在8=1×8=2×4,使得无论是素数乘以7倍,可以是两个不同的素数,再乘以三分之一,而

72=（2*2）*（3*3）*2因此完全平方数（设为N*N）*2*72===（2*2）*（3*3）*（2*2）*(N*N)就还是完全平方数所以N*N*2应该小于2003也就是说,小于1002的完全平方

在1到2013的所有自然数中,有多少个数乘以48后是完全平方数?2013÷48≈426×6=36在1到2013的所有自然数中,有6个数乘以48后是完全平方数

解法一：（1+999）*500/2＝250000（奇数和）（2+1000）*500/2＝250500（偶数和）250000-250500＝-500（差）应用（首项+末项）*项数/2＝和解法二：1+3+

72=2×2×2×3×3最小的是：72×2=144144再乘上一个完全平方数,也满足要求就要看1--2008,有多少个数除以2以后还是完全平方数2*31^2=19222*32^2=2048>2008满

分析从1到500的所有自然数可分为三大类,即一位数,两位数,三位数．一位数中,不含4的有8个,它们是1、2、3、5、6、7、8、9；两位数中,不含4的可以这样考虑：十位上,不含4的有1、2、3、5、6

72=9×4×29和4是完成平方数则72乘以一个完全平方数的2倍,则为完全平方数2008内最大的平方数的2倍是31²×2=1922所以从1到2008的所有自然数中,乘以72后是完全平方数的数

48=2×2×2×2×3因此所求数的因子中必有3,即该数可表示为3p^2（p为整数）问题转化为1-2013中有多少3p^2（p为整数）形式的数2013÷3=67125×25=625,26×26=676

72=（2*2）*（3*3）*2因此完全平方数（设为N*N）*2*72===（2*2）*（3*3）*（2*2）*(N*N)就还是完全平方数所以N*N*2应该小于2006也就是说,小于1003的完全平方

31个72=36*2分别如下：2,8,32,50,72,92,128,162,200,242,288,338,392,250.1800,1922.思路如下：72=36*2所以,2可以.用2005除以2

31个再问：请问为什么再答：72=2的3次方*3的平方1998/2=999999>31的平方