求3×3的整数型矩阵对角化元素之和 c语言

设P^-1AP=diag(λ1,...,λn)P=(α1,...,αn)则有AP=Pdiag(λ1,...,λn)即(Aα1,...,Aαn)=(λ1α1,...,λnαn)所以有Aαi=λiαi,i

证:(1)δ(X+Y)=A(X+Y)=AX+AY=δX+δYδ(kX)=A(kX)=kAX=kδX所以δ是线性变换(2)δe1=Ae1=a11e1+a21e3δe2=Ae2=a11e2+a21e4δe

只要是相似对角化,对角矩阵上的元素就是特征值正交对角化主要是用在二次型上,此时有Q^-1AQ=Q^TAQ

|λE-A|=λ-11λ=λ^2+1=(λ+i)(λ-i)A的特征值为i,-i再问：这属于实对称矩阵吗？再答：不是，是反对称矩阵再问：如果上面的1改成-1，或者-1改成1，是不是就是实对称矩阵了？再答

以下将内容局部复制下来,详见原网址.定理1阶矩阵可对角化的充分必要条件是有个线性无关的特征向量.若阶矩阵定理2矩阵的属于不同特征值的特征向量是线性无关的.推论1若阶矩阵有个互不相同的特征值,则可对角化

特征值都不相同,当然可以对角化再问：可是题上问我要过程。。。再答：上三角矩阵的主对角线上的元素就是全部特征值。再问：是啊我明你的意思可我总不能就写一句话在上面吧丶再答：你想写几句就写几句，不知道你们的

B的特征值为1,1,-1所以A的特征值为1,1,-1所以2I-A的特征值为1,1,3,所以r(2I-A)=3I-A的特征值为0,0,2,所以r(I-A)=1所以r(2I-A)+r(I-A)=4.再问：

先将A对角化,得对角阵D=diag(d1,d2),特征值d1,d2,特征向量为a1,a2,则P=（a1,a2)P逆*A*P=D,A=P*D*P逆A^n=（P*D*P逆）*（P*D*P逆）*……*（P*

有个定理是特征根的重数不小于特征向量的个数,那么你说：“特征单根对应的齐次方程组系数矩阵的秩小于n-1”就不正确了,所以并不矛盾再问：特征根的重数不小于特征向量的个数，如果是单根呢？那它的基础解系一定

|A-λE|=-λ0111-λx10-λ=(1-λ)((-λ)^2-1)=-(λ-1)^2(λ+1)所以A的特征值为1,1,-1.A是否能对角化,取决于重根特征值1是否有2个线性无关的特征向量即是否有

一、矩阵A为n阶方阵二、充要条件是有n个线性无关的特征向量三、充分条件n个特征值互不相等也就是由特征值求出n个特征向量,组成变换矩阵P,P=（a1,a2,.an）,那么：P逆AP=主对角线为特征值的对

如图示再问：并不全啊亲~再答：恩更改过了估计需要几分钟时间

可以,这时A的极小多项式是P(x)的因子而P(x)无重根,故A可对角化

|λE-A|=...=(λ-1)(λ-5)(λ+5)解得λ1=1,λ2=5,λ3=-5分别代入(λE-A)X=0中,得到三个解η1=(1,0,0)'η2=(2,1,2)'η3=(1,-2,1)'若P=

问题表达不是很清楚,建议百度一下“矩阵的Jordan标准形”再问：也就是N阶矩阵，没有N个线性无关的特征向量，不可以相似对角化，它存不存在相似矩阵？再答：存在P^{-1}AP都是与A相似的，相似标准形

对称矩阵必可对角化.矩阵的特征多项式为(x-3)^2(x-1),特征值为3,3,1,三个特征值均大于0,为正定二次型

要注意到一个特征值的线性无关特征向量的个数

1.问题是为什么A的对角矩阵又是B的对角矩阵呢?由已知得出A与B相似,而相似关系是等价关系,是有传递性的所以与B相似的对角矩阵也与A相似2.而且这样做怎么保证能够找到可逆矩阵P的呢?由上可知A可对角化

这个写起来好麻烦啊,这个是真正的解法,但是我一直举得,求出了前两个,第三个向量,我觉得可以直接用两个向量叉乘一下得出,反正第三个向量和前两个垂直