大师作文网e的arctanx方二阶求导
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/10 21:03:10
d(e负X次)=(e(负X次方)*d(-x)=-e负X次方
1/(1+x^2)
是对本身取导再对2X取导即(2X)的导乘e的2x次方本身因为他的导是他本身2X的导是2,所以2e^(2x)不成敬意,
设x=tanytany'=sex^yarctanx'=1/(tany)'=1/sec^ysec^y=1+tan^y=1+x^2所以(arctanx)'=1/(1+x^2)
当arctanx>0,[x^(-2)ln|arctanx|]'=[x^(-2)lnarctanx]'=-2x^(-3)×(1/arctanx)×(arctanx）'=[-2x^(-3)/arctanx
y=ln|arctanx|则,y'=(1/|arctanx|)*|arctanx|'=(1/|arctanx|)*[1/(1+x^2)]
(e^-x)'=-e^-x
e^x导数e^x
=（x）'X^e+x*(X^e)'=X^e+xX^e=(1+x)X^e
∫arctanxdx=xarctanx-∫xdarctanx=xarctanx-∫x/(1+x²)dx=xarctanx-1/2ln(1+x²)+c所以是：xarctanx-1/2
∫arctanxdx=xarctanx-∫x/(1+x^2)dx=xarctanx-1/2ln(1+x^2)+C因此xarctanx-1/2ln(1+x^2)+C的导数是arctanx
x当x趋于0
[e^(-x)]'=e^(-x)·(-x)'=-e^(-x)
f'=2e^(2x)arctan(1/x)-(e^(2x))/(1+x^2)再问：有详解吗再答：
本身
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∫arctanxdx=xarctanx-∫xdarctanx=xarctanx-∫x/(1+x²)dx=xarctanx-(1/2)*∫d(1+x²)/(1+x²)=xa
函数f(x)=-x*e^x的定义域为（-∞,+∞）令f′(x)=-e^x-xe^x=-(1+x)e^x=0得x=-1当x0当x>-1时,f′(x)
答：用分部积分解决∫arctanxdx=xarctanx-∫xd(arctanx)=xarctanx-∫x/(1+x^2)dx=xarctanx-(1/2)∫1/(1+x^2)d(1+x^2)=xar