求B C的最大值 数学题

令u=a+b,v=ab,1>u>0c=1-uab+ac+bc=v+u(1-u)=8/27v=8/27-u+u^2体积f(u)=abc=v(1-u)=(8/27-u+u^2)(1-u)=-u^3+2u^

设a=BC,b=AC,c=ABa^2=b^2+c^2-2bc*cosAb^2+c^2-bc=3bc+3=b^2+c^2>=2bcbc

柯西不等式(ab+bc+ca)(ac+ab+bc)>=(√ab*√ac+√bc*√ab+√ca*√bc)²=(a√bc+b√ac+c√ab)²∴(a√bc+b√ac+c√ab)&#

70+110+160=340340-50=290这个数是29第一题错误要不是就掉了字.改为：3个自然数ABC,满足AB+BC=3984,AC+BC=1993,求ABC乘积的最大值ac+bc=1993,

x>0,y>0?x+y≥2√(xy)x+y+xy=1即x+y=1-xy≥2√(xy)[√(xy)]^2+2√(xy)-1≤00=0,y>=0,x+y+xy=1y=(1-x)/(1+x),y>=0,x

1.f(x)=cosx-1/2cos2xf(x)=cosx-1/2(2os^2x-1)f(x)=cosx-cos^2x+1/2f(x)=-(cosx-1/2)^2+3/4当cosx=1/2时,f(x)

由题意可得：设∠ABC=a,所以∠BAC=120-a由正弦定理可得：AC/sin∠ABC=BC/sin∠BAC=√3/sin60=2所以AC+BC=2sina+2sin(120-a)=2√3sin(a

设A（1,0）,B(-1,0),C(X,Y)就可以根据AC=根2BC,列出方程,再化简,就是圆的方程,注意定义域,Y应该不等于零,因为ABC三点为三角形的三个顶点.其实这圆是著名的阿洛波尼厄斯圆,这一

C线性规划把区域画出来是一个直角梯形向量OM*向量OA=√2x+y所以z=√2x+y所以y=-√2x+z再在图中画出y=-√2x的图像,上下平移,得到当直线经过点（√2,2）时,z最大所以z=√2*√

思路:①√x+√y=√2009=7√41=√41+6√41=2√41+5√41=3√41+4√41②x+y=41+36×41或4×41+25×41或9×41+16×41③x+y的最大值为37×41

过对角线AC,BD的交点O做EF垂直于AD于E,交于BC于F则EF为梯形的高又因为：三角形BOC和AOD为三角形等腰且AC垂直于BD那么：三角形BOC和AOD为三角形直角等腰那么：EF=EO+OF=1

化简:y=7+4(cosx^2-sinx*cosx-cosx^4)=7+4[cosx^2(1-cosx^2)-sinx*cosx)=7+4[cosx^2*sinx^2-cosx*sinx]=7+4[s

1|4

你可以看截面来算:圆锥的截面是三角形,正四棱柱也就是正方体·截面就是正方形过程见图

解设三角形三边为2,a,√2a,三角形面积为S,根据海仑公式得:16S^2=2(4a^2+8a^2+2a^4)-(4a^4+a^4+16),16S^2=-a^4+24a^2-16=-(a^2-12)^

法1.b+c=tb=t-c代入看成c一元二次方程判别式>=0法2.（b+c)²=3+bc

由正弦定理：AB/sinC=2(√6+√2)=AC/sinB=BC/sinAAC=2(√6+√2)sinBBC=2(√6+√2)sinAAC+BC=2(√6+√2)(sinA+sinB)=2(√6+√

AB=2,AC=(√2)BC,求三角形ABC面积的最大值?c=AB=2,b=AC,a=BC,b=(√2)a；cosC=(a²+b²-4)/2ab=(3a²-4)/[(2√

ab+ac+2bc的最大值可以在a、b、c均为正数时取得.由a+2b+2c=1得b+c=(1-a)/2,由柯西不等式(均值不等式)得bc≤[(b+c)/2]²=[(1-a)/4]²

题意模糊,是BC平方除以AB乘AC,还是（AB平方+AC平方+BC平方）除以AB乘AC的最大值再问：不好意思，是你说的后一种。谢谢。