求d ( )=sec²2xdx函数

1）d(2x)=2dx2）d(3x^2/2)=3xdx3）d(sint)=costdt4）d(-cosωx/ω)=sinωxdx5）d(ln|1+x|)=[1/(1+x)]dx6）d(e^(-2x)/

1、d(2x)=2dx2、d(3x²/2)=3xdx3、d(sint)=costdt4、d(ln(1+x))=[1/(1+x)]dx

(1)∫sec³xdx=∫sec²xsecxdx=∫(1+tan²x)secxdx=∫secxdx+∫tan²xsecxdx=∫secxdx+∫tanxd(se

df/dx=x这个结论不全对,应该是f对x的偏导等于x,而不是导数.这是因为全微分公式,f的全微分=f对x的偏导乘以dx+f对y的偏导乘以dy.

y'=2sec(x/2)*sec(x/2)*tan(x/2)*1/2=sec²(x/2)*tan(x/2)

∫tan^2xdx=∫(sec^2x-1)dx=∫sec^2xdx-∫1dx=tanx-t+C

∫dx*(secx)^2=∫dx/(cosx)^2=∫dx[(sinx)^2+(cosx)^2]/(cosx)^2=∫(sinx)^2/(cosx)^2dx+∫dx=∫sinx(-d(cosx))/(

原式=∫xsinx/cos^3(x)*dx=-∫x/cos^3(x)*d(cosx)=1/2∫xd(1/cos^2(x))=x/(2cos^2(x))-1/2∫dx/cos^2(x)=x/(2cos^

方法多了.第一种：∫secxdx=∫secx·(secx+tanx)/(secx+tanx)dx=∫(secxtanx+sec²x)/(secx+tanx)dx=∫d(secx+tanx)/

1/2∫e^2xdx=1/4∫e^2xd2x是因为dx变为d2x了dx=(1/2)d2x1/2∫e^2xdx=1/2∫e^2x(1/2)d2x=1/4∫e^2xd2x

1.的确是如你所说的,教材上估计错了2.分子(1+sinx)^2,分母得到1-sin^2x=cos^2x,把ln外面的1/2放到ln里面,则里面的式子分子分母开根号后得到(1+sinx)/cosx,由

用分部积分法,先把x^2放到dx里面然后分部积分再把dlnx变成1/xdx

∫sec^2×3xdx∫sec^2×3x*3/3dx1/3∫sec^2×3xd（3x）1/3tan3x+c

再问：能不能设X=3sect如果可以怎么算啊麻烦解答一下谢谢再答：再问：哦谢谢了终于懂了再答：采纳吧，谢谢再问：嗯嗯以后再找你解答再答：嗯，多来高数吧

∫x^2√xdx＝∫x^(5/2)dx=2/7*x^(7/2)+C再问：∫x^(5/2)dx里的5/2怎么得出来的？再答：√x=x^(1/2)

1.等式两边除以x²并乘以dy得：(1/x)dx=-kdy两边积分得：lnx+C1=-ky∴y=-(1/k)lnx+C(C=1/C1)2.等式两边乘以dx得(2x+6x²)dx=y

∫xdx/√(a^2-x^2)=-1/2∫1/√(a^2-x^2)d(a^2-x^2)=-1/2*1/(-1/2+1)*(a^2-x^2)^(-1/2+1)+c=-(a^2-x^2)^(1/2)+c=

详细积分过程,请见图片解答.点击放大,再点击再放大.

因为x∈[-π/6,π/4],所以tanx∈[-√3/3,1].令u=tanx,u∈[-√3/3,1].因为(secx)^2-(tanx)^2=1,所以(secx)^2=u^2+1.所以y=f(u)=

y=sec²x+tanx+2=sec²x-1+1+tanx+2=tan²x+tanx+3=(tanx+1/2)²=11/4x∈[-π/6,π/4]tanx∈[-