求ln(1 x) (2-x)^2的定积分0到1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/27 05:50:57
(x->0) lim (e^x-e^sinx)/[x²*ln(1+x)]=(x->0) lim [(1+x+x²/2+x
分部积分法:∫ln(x^2+1)dx=xln(x^2+1)-∫2x^2/(x^2+1)dx=xln(x^2+1)-2∫[1-1/(x^2+1)]dx=xln(x^2+1)-2[x-arctanx]+C
=limcosx·ln[(1+x+2x^2)·(1-x+x^2)]/(1-cos²x)=1×limln[1+(x+2x^2)+(-x+x^2)+(x+2x^2)·(-x+x^2)]/(sin
原式=xln(1+x)-∫xd[ln(1+x)]dx=xln(1+x)-∫2[x/(1+x)]dx=xln(1+x)-2∫[1-1/(1+x)]dx=xln(1+x)-2x+2arctanx+C
是x趋于0吗此时ln(1+x)和x是等价无穷小所以极限=1
∫(ln√x)^2dx=x(ln√x)^2-∫xd(ln√x)^2=x(ln√x)^2-∫x*2ln√x*1/(2x)dx=x(ln√x)^2-∫ln√xdx=x(ln√x)^2-x∫ln√x+∫xd
首先,ln(x-1)中x-1应该大于0,故x大于1,其次y=lnx是个单调递增的函数,故ln(x-1)
y=ln(x²+1)→y'=(x²+1)'/(x²+1)→y'=2x/(x²+1).
y=ln[1/(2x+1)]=-ln(2x+1)y'=-2/(2x+1)若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
y=ln[x(2x+1)]=ln(2x^2+x)所以:y'=[1/(2x^2+x)]*(2x^2+x)'=[1/(2x^2+x)]*(4x+1)=(4x+1)/(2x^2+x).如果是:y=lnx*(
我综合了别人的一些方法,现在解法如下:此题先用泰勒公式在0点展开,到三阶导数:ln(1+x)=x-(1/2)x^2+(1/3)x^3+o(x^3)ln(1-x)=-x-(1/2)x^2-(1/3)x^
把x=0代入得到0/0不定型洛必达=(1/(1+x)-1)/2x还是0/0洛必达=(-1/(1+x^2))/2代入x=0=-1/2所以是-1/2
这个题目 不用洛必达法则真的很难做
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
y=[ln(1-x)^2]^2y'=2[ln(1-x)^2]*[ln(1-x)^2]'=2[ln(1-x)^2]*[2ln(1-x)]'=2[ln(1-x)^2]*2*1/(1-x)=4*[ln(1-
lim(x→∞)x[ln(x-2)-ln(x+1)]=lim(x->∞)[ln(x-2)-ln(x+1)]/(1/x)=lim(x→∞)[1/(x-2)-1/(x+1)]/(-1/x^2)=lim(x
平方在哪里再问:在后面的x上再答: