求secx^4 (1 tanx^4)不定积分

(sinx+tanx)/(1+secx)=sinxsinx+sinx/cosx=sinx(1+1/cosx)sinx+sinx/cosx=sinx+sinx/cosx0＝0显然上式恒成立,即证(sin

(注：此处用“√(3)”表示根号3)设t=tanx,则由x∈[-π/6,π/4]可得t∈[-√(3)/3,1]而y=(secx)^2+tanx+2=(tanx)^2+tanx+3所以问题转化为:求函y

先化简secx=1/cosxtanx=sinx/cosx上下同乘cosxy=1/(cosx+sinx)y'=[1'(cosx+sinx)-1*(cosx+sinx)']/(cosx+sinx)^2=-

∫tanxsec²xdx=∫tanxdtanx=(1/2)tan²x+C=(1/2)(sec²x-1)+C=(1/2)sec²x+(C-1/2)=(1/2)se

先后进行2次换元积分法：1,(secx)^2dx=d(tanx)2,tanxd(tanx)=(1/2)*d(tan^2x)3,直接导用积分公式了.结果：arc(tan^2x)+c

∫secxdx/(tanx)^4=∫secx(cotx)^4dx=∫cscx(cotx)^3dx=-∫(cotx)^2dcscx=-∫[(cscx)^2-1]dcscx=-(cscx)^3/3+csc

左＝（cosx+1+sinx）/（cosx+1-sinx）.右＝（1+sinx）/cosx.（cosx+1+sinx）cosx=cos²x+cosx+sinxcosx.（1+sinx）（co

secx/tanx=(1/cosx)/(sinx/cosx)=1/sinx=cscx

分开算,secxtanx原函数是secx,(secx)^2原函数是tanxsinx原函数是-cosx,(cscx)^2原函数是-cotx第一题是secx-tanx第二题是-2cosx-cotx第三题是

∵tanx+1\tanx=4∴tan²x-4tanx+1=0∴tanx=[4±√(16-4)]/2=2±√3∴sin2x=2tanx/(1+tan²x)=2(2±√3)/[1+(2

ln(secx+tanx)=ln(1/cosx+sinx/cosx)=ln[(sinx+1)/cosx]所以In(secx+tanx)的导数=1/(sinx+1)/cosx*[(sinx+1)/cos

secxdx/(tanx)^2=1/cosx*cos^2(x)/sin^2(x)dx=cosx/sin^2(x)dx=(dsinx)/sin^2(x)key:-1/sinx

∫secx(tanx+secx)dx=∫(secx*tanx+sec²x)dx=∫secx*tanxdx+∫sec²xdx=secx+tanx+C再问：我也是这么做的，但答案是ar

倒推上述等式:1/cosx^6-sinx^6/cosx^6=1+3(1/sinx^2)*(sinx^4/cosx^4)1-sinx^6=cosx^6+3sinx^2cosx^21=sinx^6+3si

∫secX（secX+tanX）dX＝∫（secX）＾2dX＋∫secXtanXdX＝tanx+secx+C再问：0～π/4你还没算呢再答：是的啊，到这一步，还用我算吗？tanx+secx（0～π/4

secx的平方dx＝d(tanx）,所以令u＝tanx,积分化为∫du/(4+u^2)＝1/2×arctan(u/2)＋C,所以4+tanx的平方分之secx的平方dx的不定积分＝1/2×arctan

所以说你给的推导是错误的,分子少了一个+1,否则你无法通过你给的那个式子来推出接下来的两部.接着上面的推导就可以得到以下的答案了.

(tanx+2secx+1)'=（tanx)'+(2secx)'+(1)'=sec^2x+2secxtanx