求sinx (1 sinx cosx)的不定积分

∫sinxcosx/(1+sin^4x)dx=∫sinx/(1+sin^4x)d(sinx)=∫1/(1+sin^4x)d(1/2*sin²x)=(1/2)∫d(sin²x)/[1

设sinx+cosx=t属于[-√2,√2]=>t^2=1+2sinxcosx=〉sinxcosx=(t^2-1)/2f(x）=（t^2-1）/2(1+t)=(t-1)/2属于[-(√2+1)/2,(

∫[sinxcosx/(sinx+cosx)]dx=-1/4∫[dcos2x/(sinx+cosx)]=-1/4cos2x/(sinx+cosx)-1/4/∫[cos2x*(cosx-sinx)/(s

(1)y=sinx^4+cosx^4=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x=1-sin²2x/2=1-(1-cos4x)/4

1.因为tanx>0,所以sinx和cosx同号,不妨令二者同正sinx/cosx=3,(sinx)^2+(cosx)^2=1联立,得sinx=3√10/10,cosx=√10/10,所以2sinxc

如图所示：

令t=tanx,则dt=sec²xdxsec²x=1+tan²x=1+t²∫sinxcosx/[1+(sinx)^4]dx.分子分母同除于cosx^4=∫tan

1.求函数y=sinx-cosx+sinxcosxx∈（0,π）的最大值最小值设t=sinx–cosx所以t²=1–2sinxcosx,则sinxcosx=1-t²/2因为t=si

把tanx换成sinx/cosx(cosx+1)(1-cosx)=2sinxcosx1-cos^x=2sinxcosx所以答案是1呦~

sinx+cosx=1/5,x属于(π/2,3π/4)则：sinx=4/5,cosx=-3/5所以,sinxcosx=-12/25,sin2x=-24/25,cos2x=-7/25,sinx=4/5,

(1)(sin＋cos)^2=sin^2＋cos^2＋2sincos＝1＋2sincos,所以sincos＝(（1/5）^2-1)/2sinxcosx=-12/25.(sinx-cosx)^2=1+2

sinx+cosx=1两边平方(sinx+cosx)²=1sin²x+cos²x+2sinxcosx=12sinxcosx=0∴sinx=0,cosx=1或cosx=0,

sinx/cosx

因为tanx=1/2所以sinx/cosx=1/2,即2sinx=cosx所以原式=(sinx+6sinx)/(sinx+2sinx)=7/3同上理,原式=3sin^2(x)+2因为sin^2(x)+

sinx+cosx=t√2sin(x+∏/4)=t-√2≤t≤√21+2sinxcosx=t²sinxcosx=(t²-1)/2y=1+sinx+cosx+sinxcosx=1+t

设t=sinx+cosx=2sin(x+π4)，则t∈[-2，2]．由（sinx+cosx）2=t2⇒sinxcosx=t2-12．∴y=1+t+t2-12=12（t+1）2．∴ymax=12（2+1

∵2sin2x-cos2x+sinxcosx-6sinx+3cosx=0，∴（sinx+cosx）（2sinx-cosx）-3（2sinx-cosx）=0， 即（2sinx-cosx）（si

sinx+cosx/sinx-cosx=2化简得sinx=3cosxsin²=9cos²x解出sin²=9/10sinxcosx=3/10sin^2x+2sinxcosx

y=1-2(cosx)^2-3cosx=17/8-2(cosx+3/4)^2最大17/8最小=17/8-49/8=-4值域[-4,17/8]y=sinx+cosx+sinxcosx=√2cos(x-4