求x=acos^3t 图像

A=1;w=2;ezplot(A*cos(w*t),-A*w*sin(w*t),[-1100])%ezplot的第三个参数是t的范围再问：谢谢，但是A,w不能假设为为1,2,要把它们当做固定的数但同时

x=acos^3t,y=asin^3t是星形线,它的面积为∫ydx=4*∫asin^3t(acos^3t)'dt,t:π/2→0=-3*a^2∫sin^4t*cos^2tdt=-3a^2∫(sin^4

由图象可得最小正周期为2π3.所以f(0)＝f2π3,注意到2π3与π2关于7π12对称,故f2π3＝－fπ2＝2/3.

理论上可以.先化为极坐标表示：p=a*(sin^6t+cos^6t)^(1/2),在积分.面积S=p^2(t)dt（积分上下限为2PI,0）,不过这样积分更复杂.再问：能提供解题答案吗极坐标的我解的不

лгуолфпп+проумо=рол(орпу)олроцро\роуор=рпсмт\пупроорлуил\олцрл3бю=7\ропуролрло\7=орцул\7олппуа=иорйу

x=cos³ty=acos³t曲线方程y=ax这是一条直线,所以曲率为零.

x=acosθcost-bsinθsint.y=acosθsint+bsinθcost

(dy/dt)/(dx/dt)为一导,(dy/dt)/(dx/dt)对t的导数比上(dx/dt)为二导.再问：谁不会方法呀！我求过程呀！再答：呵呵！方法会，怎么能不会过程呢？你开玩笑吧！过程就是通过方

∵x∈[0，π2]，∴2x+π3∈[π3，4π3]，∴-1≤cos（2x+π3）≤12，当a＞0时，-a≤acos（2x+π3）≤12a，∵ymax=4，∴12a+3=4，∴a=2；当a＜0时，12a

用格林公式求星型线x=acos³t,y=asin³t的面积.S=(1/2)∮xdy-ydx=[0,2π](1/2)∫(3a²cos⁴tsin²t+3

确实是只要计算第一象限部分的长度,再乘以4即可首先,弧微分ds＝√[(dx)^2＋(dy)^2]＝√[(x')^2＋(y')^2]dt＝3a|sintcost|dt,x'、y'表示求导其次,弧长s＝4

K=|y'|/(1+y''^2)^(3/2)y'=3asin^2tcosty''=6asintcos^2t-3asin^3t

x=a(cost)^2y=a(sint)^2a>0x+y=a交x轴于A,交y轴于Bx=0,y=aB（0,a)y=0,x=aA(a,0)Saob=(1/2)OA*OB=(1/2)a^2

根据图象求出周期,注意2π/3与π/2关于7π/12对称;求出f（2π/3）,就是f（0）的值．由图象可得最小正周期为2π/3,所以f（0）=f（2π/3）,注意到2π/3与π/2关于7π/12对称,

周期T=2(11π/12－7π/12)=2π/3ω=2π/T=3,f(x)=Acos(3x+φ)而f(¾π)=Acos(3×¾π+φ)=A,即cos(9π/4+φ)=1,所以φ=﹣

周期是（11/12-7/12）*2π=2/3π所以W=3/2π；由图可知原图像左移1/12π即a/w=1/12π【f（x）=Acos（w（x+a/w））a/w就是平移大小】所以a=1/8；在把f（90

应该是假设了线的线密度是一个定值,所以线的质量和长度成正比.ds是长度微元,ds=\sqrt(dx^2+dy^2).I是长度,乘以线密度就是总的质量了质心是位置矢量,定义为\int\vec{r}*dm

dx/dt=3a(cost)^2(-sint)=-3asint(cost)^2,dy/dt=3a(sint)^2*(cost),dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=[3a(sint)^2*(c