求x^2y siny=1所确定的隐函数的倒数-搜答案-大师作文网

xy+e^y=y+1（1）求d^2y/dx^2在x=0处的值：（1）两边分别对x求导：y+xy'+e^yy'=y'y/y'+x+e^y=1(2)(2)两边对x再求导一次：(y'y'-yy'')/y'^

这分部积分法,目前最简单的

1）y|x=o当x=0时sin(0)-1/y-0=1得：y|x=0=-1(2)y'|x=osin(xy)-1/y-x=1两边对x求导：cos(xy)(y+xy')+y'/y^2-1=0当x=0时y=-

第一题,这是个隐函数,两边对x求导得：2y'-1=(1-y')*ln(x-y)+(x-y)*(1-y')/(x-y)=(1-y')*ln(x-y)+(1-y')所以[3+ln(x-y)]y'=ln(x

y^2/（x+y）=y^2-x^2y^2=（y^2-x^2）（x+y）两边同时求导得到：2yy’=(2yy’-2x)(x+y)+(y^2-x^2)(1+y’)2yy’=2yy’(x+y)-2x(x+y

两边对x求两次导数：1-y'+1/2cosyy'=0；==>y'=1/(1-cosy/2)0-y''+1/2(y'(-siny)+cosyy'')=0==>y''=y'siny/(cosy-2)再将y

把原式两边对x求导得：x^2+12y^3*dy/dx+1+2dy/dx=0合并同类项移项得：dy/dx=-(1+2x)/(12y^3+2)

-y/x^2

解;dy/dt=1-2t²dx/dt=-2t∴dy/dx=t-1/2t∵x=1-t²∴t=√(1-x)∴dy/dx=√(1-x)-1/2√(1-x)

x^2+3y^4+x+2y=1两边对X求导得：2x+12y^3y'+1+2y'=0因此有：dy/dx=y'=-(2x+1)/(12y^3+2)

x^2+3y^4+x+2y=1两边同时对x求导,得到：2x+3*4*y^3*dy/dx+1+2*dy/dx=0(12y^3+2)dy/dx=-1-2xdy/dx=-(1+2x)/(2+12y^3)

ln(x²+y²)=x+y-1两边对x求导得：(2x+2yy')/(x²+y²)=1+y'整理得：y'=(2x-x²-y²)/(x²

两边x求导得y'e^x+ye^x+y'/y=0y'=-ye^x/(e^x+1/y)=-y^2e^x/(ye^x+1)y''=[(-2yy'e^x-y^2e^x)(ye^x+1)+y^2e^x(y'e^

-e^2

对两个式子各自求对x的导数,构成方程组,解dz/dx.对两个式子各自求对y的导数,构成方程组,解dz/dy.dx/dz=(dz/dx)^(-1),dy/dz=(dz/dy)^(-1)

将y看作是x的函数,则对x求导数有：3y^2*y'-3y'+2=0求出y'=2/3(1-y^2)其中y^2,y^3表示幂函数

首先,f(x)=1/(1+x)中,x不等于-1.而f[f(x)]的解析式即将f(x)=1/(1+x)的x换成f(x),得f[f(x)]=1/【1+f(x)】=1/【(1+1/(1+x)】=（x+1)/

.y/x=ty=txy=xtdy/dx=t+t'xdy=(t+t'x)dxy^2(x-y)=x^2t^2(x-tx)=1x=1/[t^2(1-t)]y=1/[t(1-t)]1/y^2=t^2(1-t)

两边对x求导,则2x-[e^y+x(e^y)y']=0整理得y'=(2x-e^y)/(xe^y)

第一步方程两边对x求导记y+xy'-y'/y=2x第二步解出y'记y'=(2xy-y^2)/(xy-1)