求x² (1 x³)的不定积分-搜答案-大师作文网

令x=sinz,dx=coszdz,cosz=√(1-x²)∫x²/√(1-x²)dx=∫sin²z*cosz/√(1-sin²z)dz=∫sin&#

令x=sinz,dx=coszdz∫x²/(1-x²)³dx=∫sin²z/cos⁶z*coszdz=∫sin²z/cos⁵z

∫dx/[x+x^(n+1)]=∫dx/[x(1+x^n)]=∫[(1+x^n)-x^n]dx/[x(1+x^n)]=∫dx/x-∫x^(n-1)dx/(1+x^n)=lnx-x^n/n!+C再问：最

原式=∫(x²+1)arctanxd(x²+1)=1/2∫arctanxd(x²+1)²=1/2*(x²+1)²arctanx-1/2∫(x

Sx*根号下(1+x^2)dx=1/2*S(1+x^2)^(1/2)*d(1+x^2)=1/3*(1+x^2)^(3/2)+c

令x=1/t则原式=∫(-t^2)/(1+16t^4)dt=令t^2=tank/4代入自己求,我懒得算了.

∫tan⁻¹x/[x²(1+x²)]dx=∫tan⁻¹xd(-1/x-tan⁻¹x)=tan⁻

∫(lnx-1)/x²dx=-∫(lnx-1)d(1/x)=-[(lnx-1)/x-∫1/xd(lnx-1)]=-(lnx-1)/x+∫1/x²dx=-(lnx-1)/x-1/x+

答：1.∫arcsinxdx可用分部积分原式=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+√(1-x^2)+C2.∫e^(√x+1)dx换元,令√(x+1)=t,则x=t^2-1,

∫1/(x-1)dx=∫1/(x-1)d(x-1)=ln(x-1)+C

=∫x^2/x^2+1dx=∫(x^2+1-1)/x^2+1dx=∫1-(1/x^2+1)dx=x-arctanx+c

x*sinx/(1+cosx)的原函数应该不是初等函数,如果是求定积分还有可能得解.高数书上有个例题：∫(0到π)xsinx/[1+(cosx)^2]dx再问：这个我知道。我就是要不定积分的求法。。呵

原式=∫(x+1)/x²+∫xlnxdx=∫x/x²+∫1/x²+1/2∫lnxdx²=∫1/x+∫1/x²+1/2*x²lnx-1/2∫x

我尽力做,你自己验算下吧

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1/(x+1)(x+2)(x+3)=1/(x+1)[1/(x+2)-1/(x+3)]=1/[(x+1)(x+2)]-1/[(x+1)(x+3)]=1/(x+1)-1/(x+2)-1/2[1/(x+1)

令t=1/x原式=∫(arctant)/(1+1/t^2)d(1/t)=-∫(arctant)/(t^2+1)dt=-∫arctantdarctant=-1/2(arctant)^2+C=-1/2(a

∫1/(e^x-1)=∫(1-e^x+e^x)/(e^x-1)dx=-∫dx+∫e^x/(e^x-1)dx=-x+ln(e^x-1)+C欢迎追问

以下省略积分符号(x+cosx)/(1-sinx)=(x+cosx)(1+sinx)/cos^2=(x+cosx+xsinx+sinxcosx)/(cosx)^2=x(secx)^2+secx+xta