求y=2x^2 y=3 y-1所围成的面积

xy+e^y=y+1（1）求d^2y/dx^2在x=0处的值：（1）两边分别对x求导：y+xy'+e^yy'=y'y/y'+x+e^y=1(2)(2)两边对x再求导一次：(y'y'-yy'')/y'^

第一题,这是个隐函数,两边对x求导得：2y'-1=(1-y')*ln(x-y)+(x-y)*(1-y')/(x-y)=(1-y')*ln(x-y)+(1-y')所以[3+ln(x-y)]y'=ln(x

y=x²-1=3x;x²-3x-1=0;(x-3/2)²=13/4;x-3/2=±√13/2;x=3/2±√13/2;面积=∫(3/2＋√13/2,3/2-√13/2)(

所围成的图形的面积=∫(2x-1/x)dx=(x²-ln│x│)│=9-ln3-1/2+ln(1/√2)=17/2-ln(3√2)

y=-x+3,X=0时,Y=3.当Y=0时,X=3.S=1/2*3*3=9/2Y=2x-1,X=0时,Y=-1.当Y=0时,X=1/2S=1/2*1*1/2=1/4则面积为9/2+1/4=19/4

x^2+3y^4+x+2y=1两边同时对x求导,得到：2x+3*4*y^3*dy/dx+1+2*dy/dx=0(12y^3+2)dy/dx=-1-2xdy/dx=-(1+2x)/(2+12y^3)

3x=8yx/y=8/3（1）x+y/y=x/y+1=8/3+1=11/3(2)2x+3y/x-2y分子分母同时除以y得=(2x/y+3)/(x/y-2)=(16/3+3)/(8/3-2)=(25/3

y=√x和y=2-x在第一象限的交点是(1,1)y=2-x,y=-1/3x在第四象限的交点是(3,-1)看图可以知道围成图形的面积就是√x+1/3x在(0,1)上的定积分加上2-x+1/3x=2-2/

X+Y分之X-Y等于3x=-2yX+Y分之2(x-y)减X+Y分之3X+Y=(-x-3y)/(x+y)=1

因为(x-y)/(x+y)=3,则(x＋y)/(x－y)＝1/3则5(x-y)(x+y)-(x+y)/2(x-y)＝5*3-1/(3*2)=15-1/6=89/6

变成定积分y=x^3及y=x^(1/2)的交点(0,0)(1,1)化为定积分得∫[0,1][x^(1/2)-x^3]dx=[2/3x^(3/2)-x^4/4][0,1]=2/3-1/4=5/12

x=3、y=3、x轴、y轴围成的正方形减去x=2/3、y=3、x轴、y轴围成的长方形,再减去y=2/x、x=2/3、x=3、x轴围成的面积（积分函数2/x,积分上限3,积分下限2/3）,所得的计算结果

将y看作是x的函数,则对x求导数有：3y^2*y'-3y'+2=0求出y'=2/3(1-y^2)其中y^2,y^3表示幂函数

.y/x=ty=txy=xtdy/dx=t+t'xdy=(t+t'x)dxy^2(x-y)=x^2t^2(x-tx)=1x=1/[t^2(1-t)]y=1/[t(1-t)]1/y^2=t^2(1-t)

7y(x-3y)²-2(3y-x)³=7y(x-3y)²+2(x-3y)³=(x-3y)²[7y+2(x-3y)=(x-3y)²(7y+2X

4x=9yx=9/4*y(1)(x+y)/y=[(9/4)y+y]/y=(9/4+1)y/y=9/4+1=13/4(2)(y-x)/2x=[y-(9/4)y]/[2*(9/4)y]=(1-9/4)y/

显然,y=x*x,y=2-x交点是(1,1)及(-2,4)第一象限的交点是(1,1)由曲线y=x*x,y=2-x和y=0所围图形的面积包括第一象限两部分的积分从0至1积分(x^2)+从1至2积分(2-

(x-2y)/(x+2y)=3取倒数(x+2y)/(x-2y)=1/3所以原式=(1/3)[(x-2y)/(x+2y)]-3[(x+2y)/(x-2y)]=(1/3)×3-3×(1/3)=0

题目有问题吧?已知Y=KX+K过Y=-2X+3与Y=2分之1-2的交点,求Y=KX+K,Y=-2X+3与X轴所围成的面积

原式=x-x+x-x+……-x+(2-1+4-3+5-4+……+2008-2007-2009）y=0+(1×1004-2009)y=-1005y=1005/2