求y=x²与x=1所围成的面积绕x轴一周所得旋转体的体积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/24 02:31:58
S=∫[0,1](x-x^2)dx=[x^2/2-x^3/3]|[0,1]=1/2-1/3=1/6
x(x-2)=xx=0或x-2=1x=0或x=3所以面积=∫(0,3)[x-x(x-2)]dx=∫(0,3)[-x²+3x]dx=[-x³/3+3x²/2]|(0,3)=
直线y=x+1与抛物线y^2=1-x的交点满足这两个方程:y=x+1,y^2=1-x解得两个交点为:(0,1),(-3,-2).所以,直线y=x+1与抛物线y^2=1-x围成的区域为D:-2
y=-x+3,X=0时,Y=3.当Y=0时,X=3.S=1/2*3*3=9/2Y=2x-1,X=0时,Y=-1.当Y=0时,X=1/2S=1/2*1*1/2=1/4则面积为9/2+1/4=19/4
1,y=x²与y=x的交点横坐标为x=0和x=1,则所围的成图形的面积S=∫(0~1)(x-x^2)dx=(1/2*x^2-1/3*x^3)|(0~1)=1/2-1/3=1/62,所围的成图
两根直线怎么围成平面图形呀是不是和坐标轴?1
围成的图形在第一象限.y=x^3与y=√x的交点为(0,0)(1,1)求√x-x^3在[0,1]上的积分即可.S=2/3(1^3/2-0^3/2)-1/4*(1^4-0^4)=2/3-1/4=5/12
曲线y=根号x与直线y=x交点是(0,0)与(1,1)由曲线y=根号x与直线y=x所围成的图形的面积S(上1下0)(根号x-x)dx=(上1下0)(2/3*x^(3/2)-1/2*x^2)=1/6
当x1时y=2-x画出图像SOAB=1/2x2x1=1
联立方程算出交点:(0,0)(1,1)S=∫{0到1}[x-x^2]dx=[(1/2)x^2-(1/3)x^3]{0到1}=[1/2-1/3]-0=1/6
y=x^2与y=根号x交点为(0,0)和(1,1)s=微积分0到1根号2-x^2=2/3x^3/2-1/3x^3|0到1=1/3
y=x+1与y=x^2-1的交点坐标为y=x+1=x^2-1解得x=-1或2y=0或3即两个交点坐标为(-1,0)(2,3)y=x+1与y=x^2-1所围面积为S=(-1,2)∫[(x+1)-(x^2
楼上做的不对求积分出现错误,当成求导计算了正解如下【解】:3个根为-1,0,21)x∈[-1,0]时:∫(-x^3+x^2+2x)dx=(-x^4/4+x^3/3+x²)|[-1,0]=-5
如图:曲线y=x²与 y=x的交点(0,0)(1, 1) 所以,S=∫<0-1> (x-x&sup
联立两个方程求交点的x坐标:x²-1=x,求得x1=(1-√5)/2,x2=(1+√5)/2,那么两曲线围成的图形面积S=∫x1→x2(x^2/2-x^3/3+x)=(x2^2/2-x2^3
∵曲线y=x^2与y=2所围成图形是关于y轴对称(图形自己画)∴所围成图形的面积=2∫√ydy=[2*(2/3)*y^(3/2)]│=(4/3)*2^(3/2)=8√2/3.
y与x交点为(-1,0)(1,0)则S=∫[-1,1]ydx=∫[-1,1](1-x^2)dx=x-x³/3[-1,1]=4/3