求y=x的平方sin(1 x)的导数

sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny=1/2sin(x-y)=sinxconsy-cosxsiny=1/3sinxcosy=5/12,cosxsiny=1/12tanx/tany=si

y=sin²2xy′=2×(cos2x)×2sin2x=4cos2x·sin2x=2sin4xy〃=2(4x)′cos4x=8cos4x

y=﹙sinx)的平方+[sin(x+π/3)]的平方+[sin(x-π/3)]的平方sin(x﹢π/3)=sinxcosπ/3﹢cosxsinπ/3=sinx／2﹢√3cosx／2sin(x﹣π/3

y=sin(x^2+1)y(-x)=sin((-x)^2+1)=sin(x^2+1)=y所以是偶函数

我说说方法,你自己算右边化为SIN平方X=1/2-1/2COS2X先解方程Y”+Y=1/2得Y=1/2再解方程Y”+Y=1/2COS2X方法是令Y=C1（X）*SIN2X+C2（X）*COS2X代入方

y=sin^x+2sinxcosx=1/2-cos2x/2+sin2x=根号下(5/4)*[2sin2x/根号5-cos2x/根号5]+1/2设cosa=2/根号5,sina=-1/根号5上式=根号下

y'sin(y/x)-y/x*sin(y/x)+1=0令y/x=u,则y'=u+xu'所以(u+xu')sinu-usinu+1=0xu'sinu+1=0-sinudu=dx/x两边积分：cosu=l

X+Y=√（X平方+2XY+Y平方）

第二问是求函数的单调递增区间.1)Y=1/2+1/2*sin2x+1-(cos2x+1)/2=1+√2/2sin(2x-∏/4)当2x-∏/4=∏/2,x=3∏/8时ymax=(

y'=2Xcos(2x+1)复合函数求导y=f(t)t=u(x)则,y'(x)=f'(t)u'(x)（sint）’=cost（x平方+1)'=2x两个相乘

定义域是什么?再答：如果定义域是实数再答：那么答案为大于等于15/4小于等于4再答：注意sinx的平方等于1-cosx的平方再答：然后将式子作为关于单自变量cosx进行计算再问：值域，不是定义域。。。

原式=(1-cos2x)/2+(sin2x)/2+2=(sin2x-cos2x)/2+5/2=(sin（2x-45度）)*(根号2)/2+5/2所以是大于（根号2+5）/2,小于（5-根号2）/2

1)f(x)=1-cos²2x+4sinxcosx-3cos²2x=2sin2x-1-4cos²2x=2sin2x-2(2cos²2x-1)-3=2sin2x-

原式=1-cos^2x+4cosx+1=-cos^x+4cosx+2令cosx=t t属于[-1,1]y=-t^2+4t+2 =-(t-2)^2+6对称轴t=2 &nbs

Y=2cosx平方+2√3sin(x)cos(x)-1=2cosx^2-1+√3*2sinxcosx=cos2x+√3sin2x=2(sin(pai/6)*cos2x+cos(pai/6)*sin2x

不知道你是不是要求y=(sinx)^2的导数?y'=2sinx*(sinx)'=2sinx*cosx=sin2xy''=cos2x*(2x)'=2cos2x

答：y=sin²x求导：y'=dy/dx=2sinxcosx=sin2x所以：微分dy=(sin2x)dx

y=u²u=sinvv=2w+1w=x²

y=cos^2(x)-sin^2(x)=cos^2(x)-sin^2(x)+1-1=2cos^2(x)-1其最小正周期即为cos^2(x)的最小正周期为PIπ

cos平方x+sin平方x=1所以y=cos平方x-sin平方x=1-2sin平方x当sinx取最大值1时,函数有最小值-1