求|z²-z 1|的最值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 16:21:38
z=a+biZ拔*Z=a^2+b^2=13Z+2i=a^2+(b+2)^2=a^2+b^2+4b+4=5a=±2b=---3=Z1的模除Z1模的值=Z分之Z1的模乘以Z的模=13
1.(3+2i)/13或(3+2i)/(-13)2.(1).2倍的根号2(2).1+2倍根号2(3).以(0,1)为圆心,5为半径的圆
因为|z|=1,所以Z^2一定=1,所以Z1=4-Z;又因为z=1或者-1,所以当z=1时,Z1=3;当z=-1时,Z1=5;所以|Z1|的最大值和最小值分别是3,5.
先计算Z1.Z1(1+i)=2i,因此Z1=1+i;令Z=cosθ+isinθ,则|Z-Z1|=√[(1-cosθ)^2+(1-sinθ)^2]=√(3-2cosθ-2sinθ)=√[3-2√2sin
z1=1-2i,1/z1=1/(1-2i)=(1+2i)/5z2=3+4i,1/z2=1/(3+4i)=(3-4i)/251/z=1/z1+1/z2=(1+2i)/5+(3-4i)/25=(5+10i
|z1|²=z1×(z1的共轭复数),为方便用z1'表示z1的共轭复数,则1/z1=z1'.所以,原式=|(z1'+z2'+z3')/(z1+z2+z3)|=|(z1+z2+z3)'/(z1
1/(1-2i)+1/(3+4i)=(1+2i)/5+(3-4i)/25=(8+6i)/25所以z=25/(8+6i)=25(8-6i)/100=2-(3/2)i
解1由题知z1,z2为共轭复数又由z1+z2=2解得z1,z2的实部为1又由丨z1丨=根号2,知z1的虚部为±1故z1=1+i,z2=1-i或z1=1-i,z2=1+i2由z1+z1=2z1z2=2构
由韦达定理知:z1+z2=z1+z1^2∈Rz1z2=z1^3∈R设z1=r(cost+isint)(sint≠0,r>0)则sint+rsin(2t)=0(1)sin(3t)=0(2)由(2)知t=
z=1+i,则z1=1-i(1+z1)*z²(1+1-i)*(1+i)²=(2-i)*2i=4i-2i²=2+4i
|Z1-Z2|^2+|Z1+Z2|^2=2(|Z1|^2+|Z2|^2)可设Z1=a+bi,Z2=c+di证明上面的等式成立,代入得|Z1-Z2|^2+2=2(1+1)|Z1-Z2|^2=2|Z1-Z
利用图像法.点z1在x轴上,点z2在y轴上,因为|z-z1|=|z-z2|,即z到z1的距离等于z到z2的距离,即z必在∠z1Oz2的角平分线上,所以z在一,三象限的角平分线上,即辐角主值为π/4或5
z1=i(1-i)²(1-i)=i×(-2i)×(1-i)=2(1-i)=2-2i.1、ω=(2+2i)-i=2+i;2、|z|=1,即点z在单位圆上移动,则|z-z1|就表示点z到z1的距
|z-z1|=2表示在复平面上以z1=-3i为心半径为2的圆,在这个圆上到原点最远的点是-5i,即|z|的最大值为5
|z-z1|+|z-z2|=2a
椭圆上任意点P(x0,y0),F1(-c,0),F2(c,0)根据椭圆定义,|PF1|+|PF2|=2a√[(x0+c)^2+(y0)^2]+√(x0-c)^2+(y0)^2=2az=x0+y0i,z
Z=Z2/Z1=(8-2i)/(3-5i)=[(3+5i)(8-2i)]/(3^2+5^2)=(1+i)=√2[cos(∏/2)+sin(∏/2)i].
这个带电容跟电感线圈吗?跟勾股定律一样再问:R,C,L都有,请具体点再答:串联情况是:z平方=(r电感-r电容)平方+r平方:并联情况是:z平方=z1*z2/(z1+z2);z1跟z2的求法参考串联.
令z1/z2=z2/z3=z3/z1=t可得z1=t*z2z2=t*z3z1=t^2*z3z3=t*z1z1=t^3*z1t^3=1t=1t=-1/2±√3/2i(1)t=1z1=z2=z3(z1+z
设z1=a+bi,其中a、b是实数.则(z1-1)/(z1+1)=[(a-1)+bi]/[(a+1)+bi]=[(a²-1+b²)+(2b)i]/[(a+1)²+b&su