求下列函数的极值f(x)=6x^2 x 2, f(x)=6-12x x

1.对f(x)求导得X^2-2X-3=02.解方程得X=3和-13.将3和-1代入f(x)中得-22和10

无极值f(x,y)=x^2y^2-4x^2y-6xy^2+24xy对x求偏导得y(x-3)(y-4)对y求偏导得x(x-6)(y-2)稳定点为{0,0}{0,4}{3,2}{6,4}{6,0}又f对x

对F(x)求导：F'(x)=3x^2-12x-15=3(x-5)(x+1)当-10F(x)单调递增极大值在x=-1取到f(x)=-1-6+15=10极小值在x=5取到f(x)=125-150-15*5

f'(x)=6x^2+6x-12=6(x+2)(x-1)∴当x＜-2或x>1时,f'(x)>0,函数f(x)此时单增当-2再问：极大值25一致了，极小值上面的是-2，你的是-12.我对求函数极值是一窍

函数定义域：x＞0令f'(x)＝1/x-a＝0若a≤0,无极值；若a>0,x＝1/a时取极值,f(1/a)＝-lna-1

对原式先求导即：f'(x)=3x^2-12令f'(x)=0推出x=±2(－∞,-2）f'(x)>0单调增；（-2.2）f'(x)

f'(x)=12x^2-6x-6=02x^2-x-1=0(2x+1)(x-1)=0极值点：x1=1,x2=-1/2f(1)=4-3-6+2=-3f(-1/2)=-1/2-3/4+3+2=(20-5)/

f(x)=1/3x3-x2-3x+3f‘(x)=x2-2x-3令f'(x)=0得x=3,x=-1所以x=3时f(x)取极大值-6x=-1时f(x)取极大值4又2/3

f(x)的定义域为：x>0,且x不等于1f'(x)=(lnx-10/(lnx)^2由f'(x)=0解得：x=e当x>e时,f'(x)>0,f(x)单调增加；0

f'(x)=[2x(x^2+3)-x^2(2x)]/(x^2+3)^2=[2x^3+6x-2x^3]/(x^2+3)^2=6x/(x^2+3)^2x>0时f'(x)>0,函数单调增,X

1）对f'(x)=6x^2-x-2积分得：f(x)=3x³-x/2-2x+b(该函数在定义域R内连续)令f'(x)=(2x+1)(3x-2)=0x=-1/2或x=3/2x0函数单增0

2)f(x)=6x²-x-2f'(x)=12x-1,当x=1/12时,f(x)有极小值,为-49/24f(x)=x³-27xf'(x)=3x^2-27,当x=±3时,f（x）有极值

将f（x）配方,得f（x）=（x+1）^4+6x+8两边求导,得f‘（x）=4（x+1）³+6令f’（x）=0解得x+1=﹣∛（3/2）∴x=﹣∛（3/2）﹣1

不知道你是大学还是中学,我用导数解,不清楚你会不会,如果还没学,发信息过来我再帮你用你看得懂的方法吧首先,定义域是x>0,f'(x)=1-1/x当x=1时,f'(1)=0,当x>1时,f'(x)>0,

f'(x)=-2/x²+1/x=(x-2)/x²定义域是x>0所以0

令f(x)=yf'(x)=2(x-3)(x-2)+(x-3)²=(x-3)(2(x-2)+(x-3))=(x-3)(3x-7)若f'(x)=0,则x=3或x=7/3x0,则x=3时,f(x)

答案为极小值为-3/8,没有极大值,步骤如下：f(x)=(x^3-2)/2(x-1)^2求导得：f'(x)=[3x^2×2（x-1)^2-(x^3-2)×4(x-1)]/[4(x-1)^4]=[3x^

f(x)=48x-x^3f'(x)=48-3x^2=-3(x^2-16)=-3(x+4)(x-4)=0x1=-4,x2=4f''(x)=-6x1.f''(-4)=24>0所以x=-4取得极小值f(-4

(1)f'(x)=6x^2+6x+6=(X+1/2)+3/4>0所以:函数F(x)单调递增.所以:函数不存在驻点.(2)h'(x)=2x*e^x+x^2*e^x=(x^2+2x)e^x=e^x(x+1