求下列向量组的秩a1=12-14

(a1,a3,a2)=1-292-4100-1210484r4*(1/4)1-292-4100-1210121r1-r4,r2-2r4,r3+r40-480-6980411121r1*(-1/4)01

(a1^T,a2^T,a3^T,a4^T)=14-122-1-311-5-423-6-73r4-r2-r3,r2-2r1,r3-r114-120-9-1-30-9-300000r3-r214-120-

/>(a1,a2,a3)=1,1,21,3,41,2,31,4,5r4-r2,r2-r1,r3-r1=1,1,20,2,20,1,10,1,1r4-r2/2,r3-r2/2,r1-r2/2=1,0,1

这是个常用结论:若C=AB,A列满秩,则R(C)=R(B)请参考:

由A1+A2,A3+A1,A2-kA3线性相关得：存在不全为0的3个数a,b,c,使得a(A1+A2)+b(A3+A1)+c(A2-kA3)=0即(a+b)A1+(a+c)A2+(b-kc)A3=0再

因为通解中只有一个向量所以AX=0的基础解系含1个解向量所以n-r(A)=4-r(A)=1所以r(A)=3.又因为(1,0,1,0)是AX=0的解向量所以a1+a3=0所以a1,a2,a4是a1,a2

(a1,a2,a3,a4)1210-14500111r2+r1121006600111r3-(1/6)r2121006600001所以r(a1,a2,a3,a4)=3,a1,a2,a3,a4线性相关.

A线性相关：2=1+3（数字表示A项第几个向量）B线性相关：3=1+2C线性无关：D线性相关：设z(a1+a2+a3)=x(2a1-3a2+22a3)+y(3a1+5a2-5a3)对应系数相等2x+3

我觉得你题目写得有问题吧,bn＝an+a1?记B＝【b1b2...bn】,A＝【a1a2...an】,D＝【100.11100011.0.000.1】,则B＝AD.注意D的行列式为1+(－1)^(n+

选C对于A：(A1+2A2)+(A3-A1)=2A2+A3,线性相关对于B（A1-2A2）+2（A2-A3）=-(2A3-A1),线性相关对于D,（A1-A2）+（A2+2A3）＝2A3+A1,线性相

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向量组a1,a2,a3的秩为3,这说明这个向量组线性无关,向量组的线性相关性与向量组中向量之间的次序无关,也与某一个向量的非零倍数无关.所以向量组a1,a3,-a2的秩也为3.再问：答案是2啊~~向量

两个向量组查相互线性表示所以两个向量组等价而等价的向量组秩相同所以第2个向量组的秩也是3

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2-382212-2121334r1-2r3,r2-2r30-92-606-841334r2*(1/2),r1+3r200-10003-421334向量组的秩为3,a1,a2,a3是一个极大无关组

1031-130-12172写成矩阵形式,通过初等变换化为梯形矩阵为103101100000非零行的行数为2,则秩为2

把a1,a2,a3,a4排成矩阵：121041021-1-3-6013-13这个矩阵的行列式不为0,所以矩阵满秩.所以a1,a2,a3,a4线性无关,极大无关组就是a1,a2,a3,a4.

因为向量组a2,a3,a4线性无关所以a2,a3线性无关又因为a1,a2,a3线性相关所以a1可由a2,a3线性表示所以a1可由a2,a3,a4线性表示所以a2,a3,a4是一个极大无关组所以向量组的

(a1,a2,a3,a4)=6117404112-90-13-16-1r1-r2-2r3,r2-4r3,r4+r30-31560-840112-9005-25-1r1*(1/3),r2-8r1,r4+