求不定积分∫x√(3+x)] dx-搜答案-大师作文网

公式不好表达,请看截图

∫5^(3x)dx=1/3*∫5^(3x)d(3x)=1/3*5^3x/ln5+C=5^3x/(3ln5)+C

∫(e^3x)dx=（1/3）∫(e^3x)d（3x）=(1/3)e^(3x)+C

原式∫[(3e)^x-e^(2x)]dx=∫(3e)^xdx-∫e^(2x)dx=(1/ln(3e)∫ln(3e)*(3e)^xdx-1/2∫e^(2x)d(2x)=(3e)^x/ln(3e)-e^(

设x^1/2=t原式=∫(e^t)d(t^2)=∫(e^t)(2t)dt=2t*e^t-2e^t=(2√x)*(e^√x)-2e^√x

f(e^x)=e^x+xf(x)=x+lnx∫f(x)dx=∫(x+lnx)dx=x^2/2+xlnx-x+C∫√(x-1)^3/xdx=∫√(x^3-3x^2+3x-1)/xdx然后一项项算就可以了

∫(lnx)^3/x^2dx=∫(lnx)^3d(-1/x)=-(lnx)^3/x+∫3(lnx)^2(1/x)(1/x)dx=-(lnx)^3/x-3∫(lnx)^2d(1/x)=-(lnx)^3/

再问：第二步是怎么算出来的？再答：三角换元

答：∫a^(3x)dx=(1/3)*∫a^(3x)d(3x)=[1/(3lna)]*a^(3x)+C

=(1/3)∫d(3x^2-1)/√(3x^2-1)=(2/3)√(3x^2-1)+C

答：设x=sint,-π/2

∫cosx/(sin^3)xdx=∫dsinx/(sin^3)x=(sinx)^(-2)/(-2)+C=-1/(2sinx^2)+C

∫lnx/√x*dx=2∫lnxd√x=2√x*lnx-2∫√x/xdx=2√x*lnx-4√x+C

∫dx/√(x^2-2x-3)=∫dx/√[(x-1)^2-4]=∫dt/√(t^2-4)=ln‖t+√t^2-4‖+C=ln‖x-1+√(x^2-2x-3)‖+C再问：]=∫dt/√(t^2-4)=

答：∫√x(x-3)dx=∫x^(3/2)-3x^(1/2)dx=(2/5)x^(5/2)-3*(2/3)x^(3/2)+C=0.4x^(5/2)-2x^(3/2)+C

这不是你的错,是我们所有数学老师的错.因为我国的数学老师有一个极其严重的通病：求导时,不喜欢写dy/dx,而喜欢写y'.由于数学教师的懒惰成性,积习成癖,百来年的积习已经无法自拔.致使学生在学

(∫(√lnx)/x)dx=∫(√lnx)d(lnx)=(2/3)(lnx)^(3/2)

∫(x^2-3x)/(x+1)dx=∫[(x+1)(x-4)/(x+1)+4/(x+1)]dx=∫(x-4)dx+∫4/(x+1)dx=x²/2-4x+4ln(x+1)+C其中C为任意常数