求与两平行平面6x-3y-2z-35=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 05:28:54
先在两平面4x-y+3z-1=0和x+5y-z+2=0的交线上随便找一点,再由两平面的法向量(4,-1,3)叉乘(1,5,-1)得到交线的方向向量,再由与y轴平行可以设出所求平面的法向量(a,0,c)
两直线的方向向量(1,-2,1)和(0,1,1)的叉乘积是(-3,-1,1),也就是平面的法向量,故平面方程式-3(x-1)-1(y-2)+1(z-1)=0即3x+y-z-4=0再问:什么叫叉乘积啊?
平面x+2z=1法向量:n1=(1,0,2)平面y-3z=2法向量:n2=(0,1,-3)又直线l的方向向量s与n1,n2垂直,故:s=n1×n2=(-2,3,1)l的点法式方程:(x-0)/(-2)
过两平面4x-y+3z-1=0和x+5y-z+2=0交线的平面方程可设为a(4x-y+3z-1)+b(x+5y-z+2)=0=>(4a+b)x+(5b-a)y+(3a-b)z-a+2b=0其法向(4a
由2x+2y-z=1和3x+8y+z=6联立解得x/2=(y-7/10)/(-1)=(z-9/5)/2,所以直线的方向向量为a=(2,-1,2),而平面的法向量为b=(2,2,-1),它们的夹角的余弦
与平面3x+y-z+4=0平行的平面方程为3x+y-z+d=0,它在z轴上的截距等于-2,即过点(0,0,-2),∴2+d=0,d=-2.∴所求平面方程是3x+y-z-2=0.
设切点P0,把曲面方程写成F(x,y,z)=0,则Fx、Fy、Fz在P0的值就是切平面法向量的三个坐标,它们与1、4、6成比例★又切点在曲面上★★据★及★★解出P0.
用参数表示直线与两线的交点(3p+6,2p,p+1)(3q,2q+8,-2q-4)连线向量可得(3p+6-3q,2p-2q-8,p+5+2q)该向量与法向量(2,3,-5)垂直即可得到pq间关系,再由
先设直线方程用点斜式设平行就是斜率相等啊
平面x+2y-z+1=0与x-y+z-1=0的法线向量n1={1,2,-1},n2={1,-1,1}所以直线{x+2y-z+1=0x-y+z-1=0}的方向向量s1=n1×n2={1,-2,-3}同理
平面法向量n=(3,4,-1),直线方向向量v=(1,4,1),所以所求直线的方向向量为v1=n×v=(8,-4,8),那么,直线方程为(x-1)/8=(y-0)/(-4)=(z+2)/8,化简得(x
平面x+2y+z=1的法线方向{1,2,1}曲线x=t,y=t^2,z=t^3在t的切线方向{1,2t,3t²}.平面‖切线↔法线⊥切线.∴平面‖切线↔1*1+2*2
令F=x^2+2y^2+3z^2-21,求偏导数Fx=2x,Fy=4y,Fz=6z设所求为M(x′,y′,z′)处切平面,法向量为{2x′,4y′,6z′),已知平面法向量为{1,4,6}有2x′=4
设所求平面方程为x+2y+3z+m=0把点(1,1,0)代入,可得m=-3所以所求平面方程为x+2y+3z-3=0
依题意设所求的平面方程为x+2y+3z+D=0将点(1,1,0)代入得1+2+D=0解得D=-3所以所求平面方程x+2y+3z-3=0
设所求平面的方程为2x+y-z+1+a(x+y+2z+1)=0化简:(2+a)x+(1+a)y+(2a-1)z+1+a=0由AB平行于所求平面,所以向量AB垂直于平面的法向量,又向量AB=(1,-7,
2x-8y-3z+m=0,将M9(3,0,-5)代入,得6+15+m=0,m=-21
3x-7y+5z-5=0
平面法向量为(7,-3,1),设平面为7x-3y+z+D=0,将已知点带入得D=-11