求与向量a＝(2,-1,2)共线且满足a·b=18的向量b

∵丨a丨=丨b丨=1,cosθ=60°∴（a-b）（a+2b）=a²+a·b-2b²=丨a丨²+丨a丨丨b丨cosθ+2×丨b丨²=1²+1×1×co

向量3a-2b=(11、4),设向量m=(x、y),向量m与向量3a-2b平行,4x=11y,向量m的绝对值=4根号137,x²+y²=16*137,得：y=±16,x=±44,向

向量a-向量b与向量a垂直,则(a-b)•a=0,a^2=a•b,所以a•b=a^2=1.Cos=a•b/(|a||b|)=1/(1×√2)=√2/2.

用平方差公式是犯了概念性的错误,正确的解答为:∵│a+b│^2=a^2+b^2+2ab=│a│^2+│b│^2+2│a││b│cos60度=7∴│a+b│=√7同理│a-b│^2=a^2+b^2-2a

a-b与b垂直,即：(a-b)·b=a·b-|b|^2=0,即：a·b=|b|^2a+2b与a-2b垂直,即：(a+2b)·(a-2b)=|a|^2-4|b|^2=0即：|a|^2=4|b|^2,即：

设这个夹角是α则cosα=ab/a的模b的模=（2a+λb）（λa-3b）/a的模b的模=（2λa²-6ab+λ²ab-3λb²）/a的模b的模=(2λ2-6√2cos4

lal=1,lbl=根号2,(a-b)⊥a,(a-b)*a=a^2-a*b=1-a*b=0,a*b=1又a*b=lallblcos=根号2*cos=1cos=根号2/2=45°

(向量a+2向量b)(向量a-向量b)=-b?是-6吧a²-2b²+ab=-61-8+ab=-6ab=1设夹角为AcosA=(a*b)/(|a||b|)=1/2所以夹角为60°

以下字母均表示向量.*表示点乘.依题意,(a+3b)*(7a-5b)=0,(a-4b)*(7a-2b)=0展开得,a*7a-a*5b+3b*7a-3b*5b=0a*7a-a*2b-4b*7a+4b*2

解析：由题意可得向量AB=(1,-2,4)-(2,1,-3)=(-1,-3,7)则易得模|AB|=根号(1+9+49)=根号59记与向量AB共线的单位向量为向量a,则：向量a=向量AB/|AB|=(-

以A点为坐标原点建立直角坐标系,则：A、B的坐标为：A：（0,0）B：（6,1）设C的坐标为（x,y）,则：D的坐标为：D（x-2,y-3）向量BC=（x-6,y-1）向量DA=（0-(x-2),0-

k=6由（2a+3b).(ka-4b)=0得2kaa=12bb,而||a||=||b||,故得2k=12,即k=6

如你所说第1问有2答案（-1,0）（0,-1）（-1,0）与（1,1）的夹角是m*n/m模*n模=-1/（根号2*1）所以是3π/4对的所以第二问里面用若n·a＝0来限制那么n取(0,-1)n+b=（

...答案比较多比如（1,1,-0.5）

a丄(a-b),所以a*(a-b)=0,即a^2-a*b=0,所以a*b=a^2=1.因此,cos=a*b/(|a|*|b|)=1/(1*2)=1/2,则a、b夹角=60°.再问：答案选项只有135度

两向量垂直,则数量积为0设向量b=(x,y)则4x+2y=0单位向量,所以|b|=1,即x方+y方=1解方程组则x=根号5分之1,y=-根号5分之2；或x=-根号5分之1,y=根号5分之2

c(x,y),cos=(x+根号3*y)/(2*2),cos=(根号3*x-y)/(2*2)所以x平方+y平方=4,x+根号3*y=根号3*x-y解出c((5+3根号3)/根号2,(根号3+1)/根号

解a*b=/a//b/cos=2*1*1/2=1/a-b/=√(a-b)²=√a²-2ab+b²=√4-2+1=√3——模是√3和√7/a+b/=√(a+b)²

|a|=2,|b|=1,(2a-3b)(2a+b)=4|a|^2+2ab-6ab-3|b|^2=16-3-4ab=13-4|a||b|cosa=9得cosa=1/2,故a=60.即向量a与向量b的夹角

x=a,b的夹角(a+b).a=0|a|^2+|a||b|cosx=01+2cosx=0cosx=-1/2x=120°