求二重积分(5x-3y)dxdy,其中D是两坐标轴及直线x y=2所围成的区域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 17:01:51
用直线x=1将区域分成D1与D2两部分,然后分别积分即可(如图)最后计算需要用分部积分法求出原函数,然后用微积分基本定理即牛顿-莱布尼茨公式求解
用极坐标,x²+y²=2y的极坐标方程为:r=2sinθ∫∫xydxdy=∫∫r³cosθsinθdrdθ=∫[π/4→π/2]cosθsinθdθ∫[0→2sinθ]r
注意一下积分的上下限就ok了,体积直接是三重积分dxdydz过程见图片,结果是1/36,不清楚追问撒~再问:能用二重积分算一下嘛。再答:其实积分一次之后就成二重积分了呃...无非多一句解释
V=∫∫(1-x-2y)/3dxdy表示积分上限为a,下限为b.计算应该没问题吧,V=1/36,其实你画个图很容易算出V=1/6X1X1/2X1/3=1/36
∫(0->1)dx∫(x^2->x)(x^2+y^2)^(-1/2)dy=∫[0->π/4]dθ∫[0->sinθ/cos²θ](1/r)*rdr=∫[0->π/4]dθ∫[0->sinθ/
如图划分区间后,去除绝对值符号,然后合并区间以利于计算.计算过程如下:
对称性有两个要求,一是积分区间(区域)关于某对称轴对称,而是积分函数按同样对称轴对称本题积分区域是对称的,但积分函数关于左右是不对称的.即e^(x+y)≠e^(-x+y) 上下实
求时将不求的当作常数是要领.∫0-2∫0-2(x+y)dxdy=【注:先对y求积分,x视作为常数】∫0-2(xy+y²/2)Ⅰ0-2)dx=∫0-2(2x+2)dx=(x²+2x)
∫∫D|1-x²-y²|dxdy=∫∫D¹(1-x²-y²)dxdy+∫∫D²(x²+y²-1)dxdyD¹:
用极坐标的方法来求:∫∫(R^2-x²-y²)dxdy=∫(-π)(π)dθ∫0(R){(R^2-p^2)p}dp==∫(-π)(π){[R^2p^2/2-p^4/4]0(R)}d
关键是积分区域的处理! 另外膜拜一下一楼,这个题目也能用极坐标?
对,就是这个.算出来答案是1/4.
分成两个区域,用极坐标计算.经济数学团队帮你解答.请及时评价.再答:再问:请问1/49/4怎么算得的,智商捉鸡,谢谢指教。再答:如果你定积分都不熟悉,那么做重积分会很吃力的,回头复习一下吧。再问:嗯,
化为二次积分(先对y积分)∫∫[y/(1+x^2+y^2)^(3/2)]dxdy=∫(0→1)dx∫(0→1)y/(1+x^2+y^2)^(3/2)dy(对y积分的原函数是-1/√(1+x^2+y^2
再问:能画个图吗,我们老师要求画图啊再答:
原式=∫xdx∫√ydy(自己作图分析)=(2/3)∫x(x^(3/4)-x³)dx=(2/3)∫(x^(7/4)-x^4)dx=(2/3)(4/11-1/5)=6/55.
shibushi5π/4再问:�ף�дһ�¾����̺���再答:
∫∫xe^y^(-3)dxdy,D{(x,y),0≤x≤1,x≤y≤1}变形有:=∫∫xe^y^(-3)dxdy=∫[x²/2|]*e^y^(-3)dy=∫y²/2*e^y^(-3
=∫(2,0)∫(2x,x)x^2+3y^2dydx=∫(2,0)8x^3dx=32