求以某某为通解的微分方程-搜答案-大师作文网

含有未知函数及其导数的方程称为微分方程例如求未知函数y=y(x)其满足y”+y’+y=x要了解更多内容可参考任何一本巜常微分方程》

xy'-ylny=0→dy/dx=(ylny)/x→分离变量得:dy/(ylny)=dx/x→d(lny)/lny=d(lnx)※之所以得出这一步是因为d(lny)=dy/y※→两边积分得:∫d(ln

特征方程为t^3+t^2-t-1=0,(t-1)(t+1)^2=0,t=±1（-1为重根）所以y=C1e^x+(C2x+C3)e^(-x)再问：不会吧，和二阶的方法一样？再答：是的。。。

把y当自变量,x为因变量.方程为：x′-x＝-y².这是标准的一次方程,有公式：x′+P（y）x＝Q（y）.通解为x＝e^（-∫Pdy）[∫Qe^（∫Pdy）dy＋c].现在P=-1.Q＝-

直接带入通解公式就ok了.

p=y'dp/dx=1+p^2dp/(1+p^2)=dxarctanp=x+C0p=tan(x+C0)dy/dx=tan(x+C0)dy=sin(x+C0)d(x+C0)/cos(x+C0)y=-ln

Asiny+Bcosy=√(A²+B²)[(siny)A/√(A²+B²)+(cosy)B/√(A²+B²)]=√(A²+B

可以用伯努利方程来解再答：令y^-1=z再答：则dz/dx=-y^(-2)dy/dx再答：原方程两边除以y^2可以变成z的一阶微分方程再答：我就不多写了哈，我看你应该能解决的再问：右边方程因式分解就可

额,分离变量,初阶题目,貌似你答案的四个选择都不对噢,亲--dy/dx+y/x=0dy/dx=-y/xdy/y=-dx/xln|y|=-ln|x|+ln|C|=ln|C/x|y=C/xxy=C,(C∈

伯努利微分方程,令z=1/y

∵齐次方程y''+y=0的特征方程是r²+1=0,则r=±i（i是虚数）∴齐次方程y''+y=0的通解是y=C1cosx+C2sinx(C1,c2是积分常数)设原方程的解为y=Ax²

左边的积分先化为部分分式：设(1-u)/(-2u^2+u)=(1-u)/[u(1-2u)]=a/u+b/(1-2u)去分母：1-u=a(1-2u)+bu1-u=a+(b-2a)u对比系数：1=a,-1

1\上下兑换dxdy就可以了2\是齐次方程r^2+2r+1=0则r=-1.通解项y0=Ce^(-x)另设y=c1sinx+c2cosx得到c1=0.5,c2=0特解项y1=0.5sinx合起来的通解y

微分方程就是其通解啊.如果要求带有初值的微分方程的解,只需要把初值代入通解,解出未知的常数c1,c2等等,就行了.

设u=y/xdu/dx=(y'x-y)/x^2y'=xdu/dx+y/x=xdu/dx+u.1dy/dx=-(x^2+2xy-y^2)/(y^2+2xy-x^2)dy/dx=(u^2-2u-1)/(u

用待定系数法再答：这是个高阶线性常系数齐次微分方程再答：有哪里不明白继续问吧，记得采纳我的答案哦！再问：大神，能写出过程及答案吗？再答：额……会解这种方程算不上大神吧，这不是最基本的那种吗。你先求特征

再问：你最后答案算错了，如果你想算就再算算。。。再答：请说说答案是什么？

看图：