求内接于半径为r的球内的正圆锥体的最大体积-搜答案-大师作文网

画出一个圆里面一个正三角形.圆心到各个顶点距离相等是圆的半径.三角形边长等于底面直径=2r进而可以求出圆的半径也就是球的半径套公式求体积表面积就行了.

圆锥表面积=∏r√（r^2+4R^2)+∏r^2球面积=4∏r^2则∏r√（r^2+4R^2)+∏r^2=4∏r^2r^2=R^2/2圆锥的体积=∏r^2*2R/3=∏R^2/2*2R/3=∏R^3/

其实画的是轴截面,正方体对应于圆锥的轴截面的截面是一个长方形再答：其底边等于底面的对角线也就是√2x，高等于正方体的边长，也就是x再答：二十年教学经验，专业值得信赖！如果你认可我的回答，敬请及时采纳，

设圆柱的半径是r,高是h.侧面积为2πrh=0.5πRH.圆柱和圆锥的半径比,高比有如下关系(R-r)/R=h/H联立两式,解得h=0.5H

3.14r×r×h÷8,水平放都一样

4r/3:设内接于球的圆锥高为h,则圆锥底半径为p,有p^2=r^2-(h-r)^2=2rh-h^2,体积为V=3.14*(2rh-h^2)*h/3,取其导数,当V`=0,即h=4r/3时,体积取极值

设圆锥的高为h,底面半径为R,体积为V,则有√[(h-r)^2-r^2]/r=h/RR=hr/√[(h-r)^2-r^2]V=∏R^2h/3=∏h^3r^2/3(h^2-2hr),(h>2r)

2√2R∧2再问：有没有证明步骤再答：每个圆心角对应45度，利用1/2正弦乘以R的平方

等边圆锥,所以过顶点的纵剖面为正三角形.底角60°.底角÷2=30°.则外切球半径=圆锥底面半径÷sin30°=2r球的体积=4/3×π×球半径的立方=32/3×π(r立方）球的表面积=4π×球半径的

设球半径为R,如图所示,三角形ADO与三角形ABE相似,AE=根号三,OD=R,OA=2R,OE=R,所以AE=3R,R=三分之一的根号3,由球的体积公式V=4π(R的平方）有v=4π/3

过球心做圆锥和球体的截面,利用相似三角形可以求出圆锥体底面半径r=Rh/√h²+2hR圆锥的体积=πr²h/3=πR²h³/3（h²+2hR）再问：能

等于圆锥的体积减球缺的体积.

一楼的同学,你不会做就不要乱猜.看图.

利用相似三角形做再答：h=4r时体积最小再问：过程呢？再答：

由题可得,圆锥母线与其高成30°角又因为球内切于圆锥,由勾股定理,得圆锥顶点至球心距离为2,圆锥高为2+1=3,同理可得圆锥的底面半径为√3所以圆锥体积为1/3*π*（√3）^2*3=3π球的体积4/

太难咯

半径为9的圆锥内接与半径为9的球,画一直径过圆锥顶点,圆心到圆锥底面距离为7,求出圆锥半径（9²-7²）½=4*2½,求出圆锥母线长48*2½设圆锥内

设圆心与圆锥底面的边的夹角为α,则圆锥侧面与地面夹角为2α.tgα=r/Rtg2α=2tgα/[1-(tgα)^2]=(2r/R)/[1-(r/R)^2]=2rR/(R^2-r^2)圆锥高h=Rtg2

1.看纵切截面图设正方形边长为x用相似三角形x/2r=(h-x)/h解得x=2rh/(h+2r)2.此题与上一题类似用相似三角形设圆柱底面半径为rr/2=(6-x)/6解得r=2-x/3所以S=2rx

由题得,设圆锥的底面圆的半径为r及V=1/3∏r3r=(3V/∏)开三方而由于r和球的半径R和H-R成直角三角型所以：R2+r2=(H-R)2H=(R2+r2)1/2次方-R所以：H=[R2+(3V/