求冥级数在收敛区间内的和函数-搜答案-大师作文网

lim(n→∞)|[(2n+3)x^(2n+2)/(n+1)!]/[(2n+1)x^(2n)/n!]|=0x∈(-∞,+∞)拆项【e^x=∑(n=0~+∞)(1/n!)x^n=1+x+x^2/2!+x

∑x^n/（n^2+n）=1/x∑(1,+∞)x^（n+1）/（n²+n）收敛区间[-1,1]【∑(1,+∞)x^（n+1）/（n²+n）】''=【∑(1,+∞)x^n/n】'=∑

收敛半径是单位圆,如果需要过程再联系我再问：给个过程阿再答：

这种问题现在没人手算了,都是计算机一步出结果.手算的话方法如下.第一问考虑下图中的F(x),待求的式子即是F'(x).第二问利用第一问的结论,答案是3;见下图.

∑[(-1)^(n-1)](x^n/n)求导得：∑[(-1)^(n-1)]x^(n-1)=∑(-x)^(n-1)(n从1起）=1/(1+x)积分得：∑[(-1)^(n-1)](x^n/n)=ln(1+

题目条件不完整,无法证明

收敛区间很容易,我就不做了,收敛区间为：[-1,1]设s(x)=Σ(n=1→∞)x^(n+1)/[n(n+1)]两边求导得：s'(x)=Σ(n=1→∞)x^n/n再求导得：s''(x)=Σ(n=1→∞

再答：这道题我做了很长时间

令y=3x+1,那么该级数化为∞∑y^n/n而lim|a[n+1]/a[n]|=limn/(n+1)=1,所以收敛半径R=1n=1n→∞n→∞端点y=-1处,级数收敛,y=1处,奇数发散,所以收敛域为

将级数(n=0-∞)∑(n^2+1)x^n/(n!×3^n)分为两个级数(n=1-∞)∑n^2*（x/3）^n/n!和(n=0-∞)∑（x/3）^n/n!的和得形式,显然第二个级数是e^t的展开式的形

首先一般项趋于0这种极限,看最大指数项就行了最大指数项必须是分母(3x)^n|3x|>2,即|x|>2/3lim|[2^(n+1)+x^(n+1)]/[1+(3x)^(n+1)]*[1+(3x)^n]

令An=(n+1)(n+2)由比值审敛法：p=lim(n->无穷)An/An+1=1=>收敛半径R=1/p=1=>收敛域：（-1,1）下面来讨论x=-1和1处的敛散性：1.当x=1时,原级数E(n+1

因为|coskz/k²|≤1/k²而Σ1/k²收敛所以原级数绝对收敛,即对任何实数都收敛所以收敛域为一切实数.

〔ln（1－X）〕／x

解答如下：

当x0时1+2x+3x^2+4x^3+.=(x+x^2+x^3+x^4+.)'=(x/(1-x))'=.收敛范围为(-1,1)再问：我问的是收敛区间内的和函数不是收敛区间再答：(x/(1-x))'计算

记式子为f(x)f(x)=∑nx^(n-1)积分：g(x)=∑x^n=x/(1-x)+C,|x|再问：��x^n=x/(1-x)+C,|x|

∑（∞,n→0）(2n+1)x^nR=lim|2n-1/2n+1|=1x=1时∑（∞,n→0）(2n+1)发散,x=-1时∑（∞,n→0）(-1)^n(2n+1)也发散,所以收敛域为（-1,1）令s(