求函数f(x)=x 9 x的单调区间和极值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/24 18:21:23
函数f(x)=x在R上是增函数
这是高中时学的“对勾函数”一般式;y=x+a/x,(a>0);一定要记住它的图像呀;以后求值域,单调性,最值时特有用;希望对你有帮助;所以该函数的单调增区间为:[2,+无穷)和(-无穷,-2)单
1)f(x)=x-lnx(x>0)f'(x)=1-1/x=(x-1)/x∴00∴f(x)递增区间为(1,+∞),递减区间为(0,1)2)由1)知,x∈(0,e]时,f(x)min=f(1)=1g(x)
解f(x)=cos^2x+sinxcosx=1/2(2sinxcosx)+1/2(2cos^2x-1)+1/2=1/2sin2x+1/2cos2x+1/2=√2/2sin(2x+π/4)+1/2当-π
f(x)=e^x-lnx定义域为(0,+无穷)f'(x)=e^x-1/xf''(x)=e^x+1/x^2设x=a时f'(a)=0,f''(a)>0,x=a为f(x)的极小值点当0<x<a,f(x)=e
(1)f(x)导数为lnx+1,由它大于0得增区间为x>1/e;小于0得减区间为0ln[(1/e)^(1/e)];又因为lnx为增,故b^b>=(1/e)^(1/e),得证.
求单调区间,第一步就应该想到求导f'(x)=1/x+a有参数当然就要不厌其烦的讨论啦①当a=0则f(x)在x>0时递增,x
(1)函数f(x)=lnx-ax求导后得到f‘(x)=1/x-a=(1-ax)/x当a0所以f(x)在(0,+∞)上单调递增当a>0时,令f‘(x)>0得到00g'(k+1)0ln(k+1)-k+1
再问:用区间怎么写再答:将复合函数拆开,即lg(x-x^2)和tanx已知lg(x-x^2)在(0,1/2)上增,(1/2,1)上减即tanx的值界为(0,1)其中的x在(kπ,kπ+arctan1/
不晓得你又没有学过导数,不过用导数做很简单,f(x)=x^3-x^2-x+2求导得f'(x)=3x^2-2X-1,令f'(x)=0,得到-1/3,1.所以,区间分为负无穷到负三分之一(导数大于零,原函
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
思路:求导数,根据导数的正负判断单调性f(x)=(x+1)/e^xf‘(x)={(x+1)'*e^2-(1+x)-(e^x)'}/[e^x]^2=-x/(e^x)所以当x0函数单调增加所以当x>0时,
f(x)定义域为x>0f'(x)=lnx+1当0再问:0∠x
令g(x)=-x^2-2x+8=-(x^2+2x-8)=-(x+4)(x-2)=-(x+1)^2+9定义域为g(x)>0,得-4
答:f(x)=ax/(x^2+1)+a求导得:f'(x)=a/(x^2+1)-ax*2x/(x^2+1)^2=a(1-x^2)/(x^2+1)^21)当a=0时,f(x)=0为常数函数;2)当a
f(x)=cos^2x+1/2(2sinxcosx) =cos^2x+1/2*sin^2x用辅助角公式f(x)=√5/2sin(2x+arctan2)&n
sqrt表示根号下;首先将原函数化成正弦型函数f(x)=sin2x+cos2x+2=(sqrt2)*(sin2x*(sqrt2)/2+cos2x*(sqrt2)/2)+2=(sqrt2)*sin(2x
f'(x)=3x^2-3a若a≤0,则f'(x)≥0恒成立,(-∞,+∞)增若a>0,则x∈(-∞,-√a),(√a,+∞),f'(x)>0,f(x)增;(-√a,√a),f'(x)
f(x)=x-lnx,则:f'(x)=1-(1/x)=(x-1)/(x)函数的增区间就是使得f'(x)>0的x的范围,由:f'(x)=(x-1)/(x)>0,得:x>1这个函数的增区间是:[1,+∞)