求函数y=sinx 根号3cosx在区间[-π 2,π 2]上的最大值与最小值-搜答案-大师作文网

1. 若角α的终边落在直线y=-3x上,求sinα和cosα的值 .又,求函数y=根号下cos(sinx)的定义域.在y=-3x上取一点P(1,-3).则 |OP|&nb

答案：x属于R因为Y=根号下cos（sinx）所以：cos（sinx）>=0因为在cosx中当x属于[-派/2,派／2]时,cos>=0所以即sinx要属于[-派/2,派／2]因为派约等于3.14,所

cos(sinx)>=0sinxE[-1,1]cos(sinx)恒大于0所以xER周期：sin(x+pai)=-sinxcos(-sinx)=cos(sinx)所以：f(x+pai)=f(x)周期为p

1弧度是57°,-1~1弧度内,也就是角度是-57°—57°,余弦函数的图像是在x轴上方,就是余弦值始终为正.

因为cos2x=2cos^2x-1;sin2x=2(sinx)(cosx)所以f(x)=cos^2x+(根号3)sinx*cosx=(cos2x+1)/2+[(根号3)(sin2x)]/2因为1/2=

因为cos2x=2cos^2x-1;sin2x=2(sinx)(cosx)所以f(x)=cos^2x+(根号3)sinx*cosx=(cos2x+1)/2+[(根号3)(sin2x)]/2因为1/2=

2sinx+√3≥0sinx≥-√3/2x∈【2kπ-2π/3,2kπ-π/3】；k∈Z

保证根号有意义,有cos(sinx)≥0,所以2kπ-(π/2)≤sinx≤2kπ+(π/2)(k∈Z),即……或-5π/2≤sinx≤-3π/2或-π/2≤sinx≤π/2或3π/2≤sinx≤5π

y=2*（1-sin^2)+2sin+3/2=-2sin^2+2sin+3/2所以当sin=1/2,最大值为4sin=-1时,最小值为1/2

y=cos^2x+sinx=1-2(sinx)^2+sinx=-2(sinx-1/4)^2+9/8因为|x|

y=√3sinx+cos（-x）=√3sinx+cosx=2(sinx*√3/2+1/2*cosx)=2sin(x+30º)∵-1≤sin(x+30º)≤1∴-2≤2sin(x+3

y'=cosx-2sinxcosx=0,sinx>=1/2或者cosx

令y’=-2cosxsinx-3cosx=-cosx(2sinx+3)=0X1=2kπ-π/2,x2=2kπ+π/2y”=-2cos2x+3sinx==>y”(x1)0∴函数y在x1处取极大值3,在x

y=2cos²x+2sinx-3=2(1-sin^2x)+2sinx-3=-2sin^2x+2sinx-1.令sinx=t.则：y=-2t^2+2t-1,t∈[-1,1].对称轴t=1/2.

sinx∈[-1,1]cos(sinx)∈[cos1,1]通过余弦函数的图象的对称性可知当sinx=0时cosx最大为1最小为cos(-1)=cos1

令t=sinx,则-1=

令t=sinx+cosx则t=√2sin(x+45°)∈[-√2,√2]而sinxcosx=[(sinx+cosx)^2-(sinx)^2-(cosx)^2]/2=(t^2-1)/2∴原式=t+(t^

-sinx≥0,且tanx≥0sinx≤0,sinx/cosx≥0即sinx≤0,cosx>0所以2kπ-π/2再问：sinx/cosx≥0是为什么？再答：因为tanx≥0

y=sinx+cos（π-x)=sinx-cosx(sinx、cosx的系数为1,√2²=1²+1²）=√2×√2/2×sinx-√2×√2/2×cosx=√2×（sin

y=3sinx+√(1-2sinx)-1