f x 在 a b 上连续,可导,在(a,b)内存在ξ
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/28 15:24:21
(1)令g(x)=f(x)-x在区间(a,b)内连续g(a)=b-a>0g(b)=a-
证明:f(x)黎曼可积,则[a,b]中不连续点为一零测集,记为A,于是[a,b]-A中均为连续点,x∈[a,b]-A为连续点,即证存在点x∈【a,b】,f(x)在该点连续.回答的不详细,欢迎追问,希望
这一类型的题目通常要构造一个新函数,然后利用微分中值定理做的.设F(x)=(X-b)*f(x)由已知可知F(X)在区间【a b】可导且连续再 F(a)=0&
显然是可积,导函数积分之后就是原函数,在该点可积表明该点存在原函数
这个可由变上限积分的性质说明的,若f(x)连续,那么变上限积分函数φ(x)=∫[a,x]f(t)dt可导φ'(x)=f(x),这个就说明φ(x)就是连续函数f(x)的一个原函数,求不定积分只要找到一个
f'(x)=g'(x)∴f'(x)-g'(x)=0∴f(x)-g(x)为常函数选B再问:怎么由第二步推出第三步的?~再答:令h(x)=f(x)-g(x)则:h'(x)=f'(x)-g'(x)=0∴h(
如果函数f(x)在开区间(a,b)上可导,那么导函数f'(x)在该区间上未必连续f(x)=x^2sin(1/x)x≠00x=0f'(0)=0f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)再问:真不
前一句已经说在此区间连续,就一定连续啊再问:那在开区间上连续有为何不一定一致连续再答:只在一个区间内连续,不一定在定义域内连续啊再答:如f(x)=tanX再答:在负二分之派到正二分之派上为连续再答:但
亲,百度一下柯西函数方程吧.过程过于复杂的
构造函数g(x)=f(x+a)-f(x),且在区间[0,a]上是连续的.因为:g(0)=f(a)-f(0)g(a)=f(2a)-f(a),由f(2a)=f(0)可知g(0)乘g(a)=
设F(x)=e^(-kx)f(x)由f(a)*f(b)>0,f(a)*f((a+b)/2)0F(a)*F((a+b)/2)0F(b)>0F((a+b)/2)再问:我想问一下,F(x)=e^(-kx)f
/>构造辅助函数:F(x)=xf(x),则:F(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导,从而F(x)满足拉格朗日中值定理,则:在(a,b)内至少存在一点ξ,使得:F(b)-F(a)b-a=F′(ξ),
不严格的说(笼统的讲)可积是可求面积,积分为面积,导数是切线斜率,连续导数是切线连续变化
f(x)在闭区间连续,则存在最大和最小值,设为m,M所以m
设g(x)=xF(x)用拉格朗日中直定理
可导一定能推出连续,但连续不能推出可导.函数在区间a可导的充要条件是函数在区间a内的所有点都可导.具体的是函数在区间a内的所有点的左导数和右导数都存在,且两者相等.(区间a两端点导数指的是半边导数)
在【a,b】的区间端点处取极值.
由拉格朗日中值定理知:存在x1∈(0,1/2),f'(x1)=[f(1/2)-f(0)]/(1/2)=2x2∈(1/2,1),f'(x2)=[f(1)-f(1/2)]/(1/2)=-2由导函数的中间值
函数在负无穷到正无穷上可导,其导函数不一定连续.例子就是y=x^2*sin(1/x),x0y=0,x=0这个函数处处可导,但导函数不连续.有一个结论,导函数的间断点一定是第二类的.