求和S=1 2x 3x平方 ... nx的(n-1)次方

n=(n的平方+n)分之1=1/n(n+1)=1/n-1/(1+n)Sn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1//n-1/n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)

e^(-x)=1-x/1!+x^2/2!-x^3/3!+...+(-1)^n*x^n/n!+...x∈R即：e^(-1)=1-1/1!+1/2!-1/3!+...+(-1)^n/n!+...=(1/2

求不了,只能求S=1×1!+2×2!+3×3!+……+n×n!=(2-1)x1!+2x2!+3x3!+4x4!+.+nxn!=2!-1+2x2!+3x3!+4x4!+.+nxn!=(1+2)x2!-1

1/1^2+1/2^2+1/3^2+1/4^2+1/5^2=1/1+1/4+1/9+1/16+1/25=(9*16*25+9*4*25+16*25+9*25+9*16)/(9*16*25)=5269/

（1）形如1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数(还可以推广到等差数列的倒数之和)；也是P-级数(自然数数列的整数p次幂的倒数之和)的特例；黎曼zeta函数也由此得来.（2）Euler(

令S=1-2+3-4+…+（-1）n+1n=（1-2）+（3-4）+…+（-1）n（n-1）+（-1）n+1n，当n为偶数时，令S=（1-2）+（3-4）+…+[（n-1）-n]=-1×n2，即sn=

可以将该数列看作是两个数列的和一个是a1=aq=a的等比数列一个是an=n的等差数列公差d=1a+1+a^2+2+...+a^n+n=(a+a^2+a^3+...+a^n)+(1+2+3+...+n)

S=1+a+a^2+.a^n-1当a=1时,s=n；（1）当a=0时,s=0；（2）当a≠0且a≠1时,s=（1-a^（n+1）/（1-a）-1；（3）因为（2）满足（3）；综上：当a=1时,s=n；

∵a[n]=(-1)^n*n^2∴S[n]=-1+4-9+16-25+36-...-(2k-1)^2+(2k)^2-...+(-1)^n*n^2(k为正整数)=3+7+11+...+(4k-1)+..

(2n-1)²=4n²-4n+1所以Sn=4*(1²+2²+……+n²)-4(1+2+……+n)+1*n=4*n(n+1)(2n+1)/6-4*n(n

 补充一下x=-1也是收敛的,故应该是[-1,3)再问：你确定么，我怎么算的是ln[3/(3-x)]呢我最后积分限是0到x-1,你的是1到x-1？再答：确定，你那个错了，比如把x=1带入应该

Sn=1^2+2^2+3^2+……+n^2利用立方差公式n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]=n^2+(n-1)^2+n^2-n=2*n^2+(n-1)^2-n2^3-

你以仅有的炙热激情它们高昂着头树后就有大海的一片奇景.一个被送往达浩,奥胥维兹,巴森的犹太人.扑动在温暖的巢穴里品味是的活的高朋满座哈哈

S=1+2x+3x^2+...+nx^（n-1）--------(1)(1)式两边乘x得xS=x[1+2x+3x^2+...+nx^（n-1）]=x+2x^2+3x^3…+nx^n------(2)相

本题的的正常解题方法是：1、先求出收敛域；2、在收敛域内,求导、积分并用；3、最后化成公比小于1的无穷等比数列,利用求和公式得出结果.

S=（n=1到∞）-∑(-1/4)^n=-(-1/4)/(1+1/4)=1/5

S=1/2+3/4+5/8+7/16+.+（2n-1)/2^n--------------------------------①S/2=1/4+3/8+5/16+.+（2n-3)/2^n+(2n-1)

Sn=1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+...+(-1)^(n-1)*n^2n为奇数时Sn=1^2+(-2^2+3^2)+(-4^2+5^2)+...+(-(n-1)^2+n^2)=1+

如果是有限项则没有确定的公式如果是无穷多项之和1/1²+1/2²+1/3²+……+1/n²+……=π²/6