求和函数 ∑(∞,n→0 x^n n(n 1)-搜答案-大师作文网

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现在回答还有分吗?再问：有啊再答：

如图所示

已知x=n+1−nn+1+n

化简x与y得：x=(n+1−n)2，y=(n+1+n)2，∴x+y=4n+2，xy=1，∴将xy=1代入方程，化简得：x2+y2=98，∴（x+y）2=100，∴x+y=10．∴4n+2=10，解得n

Limit[1/√(n^2+1)+1/√(n^2+2)+…+1/√(n^2+n),n→∞]≥Limit[1/√(n^2+n)+1/√(n^2+n)+…+1/√(n^2+n),n→∞]≥Limit[n/

∑X^(2n-2)=1+x^2+x^4+x^6+.+x^(2n-2)+x^(2n)+.是首项为1,公比为x^2的等比级数,当0再问：答案是1/1+X^2啊再答：∑(-1)^n*X^(2n-2)和才是1

楼上错了由比值判别法收敛域为(-1,1)t=x^2s(t)=∑(n+1)t^n∫s(t)dt=∑t^(n+1)=t^2/(1-t)(因为等比数列首项为t^(1+1)=t^2)s(t)=[t^2/(1-

令An=(n+1)(n+2)由比值审敛法：p=lim(n->无穷)An/An+1=1=>收敛半径R=1/p=1=>收敛域：（-1,1）下面来讨论x=-1和1处的敛散性：1.当x=1时,原级数E(n+1

广义积分,上限无穷,下限1,式子就是积分函数,转化为求极限,书上应该有讲述的

鉴于没有悬赏,电脑也不是很好用,我只能告诉你方法了先对x积分一下,得到∑[1/n!]x^（n+1)这个的和大概是x*e^x吧,然后求导就行(n+1)/n!拆开后求和

这个恰好是sinx的级数展开式,所以∑((-1)^n)*(x^(2n+1))/(2n+1)!=sinxx∈(-∞,+∞)再问：sinx的幂级数展开式能用来算圆周率吗？再答：能算任何的sinx的函数值，

先求收敛域,你自己求吧原式=求和:1/2*(2n+1)*(x/2)^2n=求和:[(x/2)^2n+1]'=[求和：(x/2)^2n+1]'=[x/(2-x^2/2)]'

幂级数的公式中n一般是从0开始的,你有没注意到本题的n是从1开始的,所以要套幂级数公式需先提出一个x,我想你一定是在级数外乘了个(1/x),级数里乘了个x,这是不对的,因为这样你的下标就不是从0开始了

x*和(-1)^(n+1)x^n/n,设和函数S(x)=xf(x),则f(x)=和(-1)^(n+1)x^n/nf'(x)=和(-x)^(n-1)=1/(1+x)对f(x)积分:f(x)=ln(1+x

懂了吗?关键就是将那个式子拆开,之后分别求和即可不懂请追问满意望采纳O(∩_∩)O

本题的的正常解题方法是：1、先求出收敛域；2、在收敛域内,求导、积分并用；3、最后化成公比小于1的无穷等比数列,利用求和公式得出结果.

逐项求导

也可以倒过来.∑(0,∞)x^(n+1)=x/(1-x),|x|

构造函数：f(x)=∑（-1)^n*x^(n+1)/(n+1)由泰勒级数展开式知：f(x)=ln(1+x)所以从n=0→∞,∑（-1)^n/(n+1)=f(1)=ln2

1/(1-x^2)=∑(1到+∞)x^(2n-2)(-1