求定积分(0.4)根号下16-X²乘以dx-搜答案-大师作文网

再问：不是这个啊TT题目要求是定积分的换元法啊啊啊啊再答：我这例题都把不定积分给你算出来了，你把上下限代进去算不就得到结果了吗？这里换元也很清楚写了x=atant你的这题就是a=根号2

先求积分再代入范围.原式=∫√cosx[1-(cosx)^2]dx=∫|sinx|√(cosx)dx=-2∫√(cosx)d(cosx)此处积分范围变为(0,π/2)=-2*(2/3)(cosx)^(

用定积分几何意义求被积函数为y=√(9-x²),化成圆的方程y²=9-x²即x²+y²=(3)²所以此定积分其表示的曲线是圆心在原点,半径为

先求不定积分：∫arctan√xdx=∫arctan√xd(x+1)=(1+x)arctan√x﹣∫d(√x)分部积分=(1+x)arctan√x﹣√x+C∴I=π/2﹣1或者换元,令u=arctan

再问：想问下我的第二个问题，是不是还要乘上e^x再答：是的，不过求此积分不用求dt,而是要求dx

令根号x=tx=t²,dx=2tdtx=0,t=0;x=1,t=1所以原式=∫(0,1)1/(2+t)*2tdt=2∫（0,1）t/(2+t)dt=2∫（0,1）(t+2-2)/(2+t)d

这个几何意义,得piR^2/4再问：详细点行吗？来个过程^_^再答：y=根号下（R²-x²）表示半径为R的1/2圆，x轴上面，而求定积分∫[0，R]根号下（R²-x

再答：题目有问题，不会了再问：确实做不出，谢谢了

x=2√2sina√（8-x²）=2√2cosadx=2√2cosadax=2,sina=√2/2,a=π/4x=-2,sina=-√2/2,a=-π/4原式=∫8cos²ada=

∫(-π/2,0)cost/√(1+cost)dt=∫(-π/2,0)(2cos²2t-1)/(√2cos2t)dt=∫(-π/2,0)(2cos²2t-1)/(√2cos2t)d

=lim[cosx√sinx]/[(sec)^2√tanx=lim√[sinx/tanx]=1

用换元法

定积分的上下限呢?如果是不定积分,用第二类换元法,x=2√2*sinx,可以变成8∫(cosx)^2dx,再用倍角公式化成4∫cos2x+1dx=2sin2x+4x+C

如下：

由题意可得:先求∫√(x^2-1)/xdx的不定积分令√(x^2-1)=t,又上下限均大于0所以x=√(t^2+1),dx=t/√(t^2+1)dt所以∫√(x^2-1)/xdx=∫t/√(t^2+1

如果题目是：∫(1,4)[e^(根号x)/根号x]dx则可以：原式=∫(1,4)[2*e^(根号x)]d(根号x)=2*e^(根号x)|(1,4)=2*e^2-2*e=2e²-2e

答案是2/3吧再问：我要过程再答：将根号下的提出一个cosx,得到cosx乘以sinx的平方，在得到sinx乘以根号下cosx,然后sinxdx等于-dcosx.原题就变为对负的根号下cosxdcos

这是求不定积分还是定积分?积分区间呢?∫√e^x/√(e^x+e^-x)dx=∫√e^x/√[1+e^(2x)]/√e^xdx=∫d(e^x)/√[1+e^(2x)]令e^x=tanθ,d(e^x)=