求定积分∫ln(1 t)dt上限lnx 下限2x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 05:25:48
Lety=π/4-xthendy=-dxWhenx=0,y=π/4,whenx=π/4,y=0J=∫(0,π/4)ln(1+tanx)dx=∫(π/4,0)ln[1+tan(π/4-y)]-dy=∫(
t是介于a与x之间,因此本问题的关键在于a与x哪个大?如果题目中有条件x>a,则x≥t,若没有x>a这个条件,那么t与x的大小不确定.若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
d∫(x-t)f'(t)dt/dx=d∫xf'(t)dt/dx-d∫tf'(t)dt/dx=d(x∫f'(t)dt)/dx-xf'(x)=∫f'(t)dt+xf'(x)-xf'(x)=∫f'(t)dt
先用对数函数的性质把原式变为:=∫ln(1+x)dx-2∫ln(2-x)dx而lnx的积分为ln(x)*x-x+C这样上面的不定积分就可以求解了吧具体的步骤我就不写了晕,怎么不写清楚?利用分部积分法.
设f(x)=∫[1,x]ln(1+t)/tdt令u=1/t=∫[1,1/x]uln(1+1/u)d1/u=∫[1,1/x]-[ln(1+u)-lnu]/udu=∫[1,1/x]-ln(1+u)/udu
由于∫(0,1)f(t)dt的上限和下限是实数,故积分是一个数,故导数为0.如果积分上限是x,那么∫(0,x)f(t)dt是x的函数,其导数为f(x).再问:但是前面求导符号为d/dx积分上下限是实数
令x=u/2,则dx=du/2(2:1)表示上限和下限∫(2:1)f(x)dx=(1/2)∫(4:2)f(u/2)du=(1/2)[e^(-1/u^2)-e^(-1/2)]|(4:2)=[e^(-1/
定积分上限x平方下限x立方e的t次幂dt=e^(x^2)-e^(x^3)再问:�鷳�����ϸ����д����лл再答:∫e^tdt=e^t+C代入上下限
∫[1-COS2(wt+∮)]dt=t-(1/2w)sin2(wt+∮)|[0,T]=T-(1/2w)sin2(wT+∮)+(1/2w)sin2∮不明白可以追问,如果有帮助,请选为满意回答!再问:后面
怎么和刚才那个问题相同啊,还是化成级数做.不要说还没有学过级数?
2In4-3/2.原涵数为X/2*InX-X/2
左边积分区域上下颠倒一次,然后另u=1/t.
利用广义的含参变量的积分因为1/t=∫(0,+∞)e^(-xt)dx,t>0所以sint/t=∫(0,+∞)e^(-xt)sintdx∫(0,+∞)sint/tdt=∫(0,+∞)[∫(0,+∞)e^
证明:∫dt/(1+t²)=∫(-1/t²)dt/(1/t²+1)(以1/t代换t)=-∫dt/(1+t²)=∫dt/(1+t²),证毕.再问:=��
详细答案在下面.