求定积分∫根号3~1X2*根号下1 x2 1-搜答案-大师作文网

答：∫{1/[x²√(1+x²)]}dx设x=tant∈[1,√3],π/4

再问：不是这个啊TT题目要求是定积分的换元法啊啊啊啊再答：我这例题都把不定积分给你算出来了，你把上下限代进去算不就得到结果了吗？这里换元也很清楚写了x=atant你的这题就是a=根号2

求定积分要有上下限的,否则是求不定积分.对于x/(1+√x)可令y=√x,y²=x,2ydy=dx∫x/(1+√x)dx=2∫y³dy/(1+y)而y³dy/(1+y)=

原式=(1/2)√(1+x^2)dx^2=（1/3)(1+x^2)^(3/2)(上限√3下限0）=7/3

如图：再答：再答：呃，a不用加绝对值，因为已经知道a＞0了，不好意思...

令x=sectdx=sinx/(cosx)^2dt(x^2-1)=(sect)^2-1=(tanx)^2∫dx/x(根号x^2-1)=∫[sinx/(cosx)^2dt]/(sect*tant)=∫d

我也是大一的,你说的应该是∫dx/（1+根号x）吧,你令根号x=t,然后用分部积分法做

令x＝tant,dx＝(sect)^2dt.x＝0时t＝0,x＝1时,t＝π/4,所以∫(0,1)dx/√[(1+x^2)^3]＝∫(0,π/4)costdt＝sin(π/4)＝√2/2

令6次根号(x+1)=tx=t^6-1dx=6t^5dtx=0,t=1;x=2,t=6次根号(3)则根号(x+1)=t³,三次根号(x+1)=t²所以原式=∫(1,6次根号3)6t

换元令x=tantdt=(sect)^2dt积分限变为0到60度原式=∫tantscet^3dt=∫sint/cost^4dt=-∫1/cost^4dcost=1/3*1/cost^3(0到60度)=

∫(2,3)(根号x+1/根号x)^2dx=∫(2,3)(x+1/x+2)dx=(x^2/2+lnx+2x)[2,3]=9/2+ln(3/2)

∫x/(1+√x)dxlet√x=(tany)^2[1/(2√x)]dx=2tany(secy)^2dydx=4(tany)^3(secy)^2dy∫x/(1+√x)dx=∫[(tany)^4/(se

再问：是x的平方乘以那个怎么求再问：不是2x再答：一样的方法，还是令x=sint

见下图

因为(arctanx)的导数是1/(1+x^2),所以∫dx/(1+x^2)=arctanx,又其下/上限为[-1,3^0.5],根据定积分基本规则,可得该定积分=arctan(3^0.5)-arct

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令x=a*tanz,dx=a*sec²zdzsinz=x/√(a²+x²),cscz=√(a²+x²)/x,cotz=1/tanz=a/x∫dx/[x